重庆市江津第四中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份重庆市江津第四中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图形等内容，欢迎下载使用。
重庆市江津第四中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于x的分式方程有增根，则k的值是（  ）A． B． C．2 D．12．若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（   ）A．2    B．1    C．0    D．－13．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=40°，则∠BDC=（　　）A．40° B．80° C．100° D．120°4．点关于原点的对称点坐标是（    ）A． B． C． D．5．无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（    ）A． B． C． D．6．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（    ）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB7．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（　　）A．∠B＝30° B．AD＝BDC．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形8．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．9．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是　　A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．函数自变量的取值范围是______.12．如图，菱形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=120°，则∠OED=______.13．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形；过点作直线l的垂线，垂足为，交x轴于点，以为边作正方形；过点作x轴的垂线，垂足为，交直线l于点，以为边作正方形；……按此规律操作下去，得到的正方形的面积是______________．14．一次函数的图像在轴上的截距是__________.15．若关于x的方程=－3有增根，则增根为x=_______.16．一次函数的图像是由直线__________________而得．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：；反之，；∴；∴.仿上例，求：（1）；（2）若，则、与、的关系是什么？并说明理由.   18．（8分）在平面直角坐标系中，已知点在抛物线（）上，且，（1）若，求，的值；（2）若该抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点，试求出，的数量关系；（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过，点的对应点，当时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标．   19．（8分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东方向航行，请求出“海天”号的航行方向？   20．（8分）四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．   21．（8分）因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）互为“镜子”函数．（1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数：______________；（2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．   22．（10分）如图，已知：AD为△ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EG∥AB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P．（1）求证：DE=DF（2）若；①求：的值；②求证：四边形HGAP为平行四边形．   23．（10分）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．   24．（12分）在平行四边形中，和的平分线交于的延长线交于，是猜想：（1）与的位置关系？（2）在的什么位置上？并证明你的猜想.（3）若，则点到距离是多少？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、B4、B5、B6、B7、A8、B9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、30°13、14、115、216、向上平移五个单位 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），.理由见解析.18、（1）b=1，c=3；（2）；（3）（，）19、 “海天”号的航行方向是沿北偏西方向航行20、（1）证明见解析（2）AG⊥BE（3）证明见解析21、（1）y=-3x-2；（2）y=-x+1与y=x+122、（1）见解析；（2）①，②见解析.23、（1）A′坐标为（4，7），B′坐标为（10，4）；（2）点C′的坐标为(3a－2，3b－2 ) ．24、（1）；（2）在的中点处，见解析；（3）点到距离是.