重庆市兼善教育集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案

这是一份重庆市兼善教育集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列方程中，有实数解的方程是，已知关于x的不等式，计算等内容，欢迎下载使用。
重庆市兼善教育集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）A． B．C． D．2．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是(　　)A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米3．小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是(　　)A．正方形 B．正六边形C．正八边形 D．正十二边形4．若一个多边形的每一个外角都是 45°，则这个多边形的内角和等于（    ）A．1440° B．1260° C．1080° D．1800°5．下列方程中，有实数解的方程是（  ）A．； B．；C．； D．6．若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（   ）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥27．已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；则a的取值范围是（　　）A．a＞0 B．a＜0 C．a＜2 D．a＞28．计算（+3﹣）的结果是（　　）A．6 B．4 C．2+6 D．129．数据1、5、7、4、8的中位数是　　A．4 B．5 C．6 D．710．如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，且为的中点，则一次函数的解析式为（   ）A． B． C． D．11．在平行四边形中cm，cm，则平行四边形的周长为(    )A．cm B．cm C．cm D．cm12．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（    ）A．36° B．72° C．108° D．360°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若最简二次根式与是同类二次根式，则=_______．14．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．15．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C',D'都落在直线AB上，折痕为EF，若EF=1．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为________ 。16．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点，将直线平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点，且的面积为18，则平移后的直线解析式为__________．17．分解因式：x2y﹣y3＝_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．求证：∠ANC＝∠ABE．应用：Q是线段BC的中点，若BC＝6，则PQ＝　   　．   19．（5分）如图，在四边形中，，是的中点，，，于点.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长.   20．（8分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道有关于自然数的题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？”就是说：一个数被2除余2，被5除余2，被7除余2，求这个数．《孙子算经》的解决方法大体是这样的先求被2除余2，同时能被5，7都整除的数，最小为1．再求被5除余2．同时能被2，7都整除的数，最小为62．最后求被7除余2，同时能被2，5都整除的数，最小为20．于是数1+62+20＝222．就是一个所求的数．那么它减去或加上2，5，7的最小公倍数105的倍数，比如222﹣105＝128，222+105＝288…也是符合要求的数，所以符合要求的数有无限个，最小的是22．我们定义，一个自然数，若满足被2除余1，被2除余2，被5除余2，则称这个数是“魅力数”．（1）判断42是否是“魅力数”？请说明理由；（2）求出不大于100的所有的“魅力数”．   21．（10分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差，数据：11，15，18，17，10，19的方差：（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？（3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.   22．（10分）如图，在菱形中，，点将对角线三等分，且，连接.（1）求证：四边形为菱形（2）求菱形的面积；（3）若是菱形的边上的点，则满足的点的个数是______个.   23．（12分）如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象与交于点.(1)求m的值及的解析式；(2)求得的值为______；(3)一次函数的图象为，且，，可以围成三角形，直接写出k的取值范围.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、C3、C4、C5、B6、A7、D8、D9、B10、B11、D12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、414、15、16、y＝x+1或y＝x﹣217、y（x+y）（x﹣y）． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析，319、（1）见解析；（2）.20、（1）49不是“魅力数”，理由详见解析；（9）99、59、89．21、（1）甲台阶高度的平均数15，乙台阶高度的平均数15；（2）甲段路走起来更舒服一些；（3）每个台阶高度均为15cm，游客行走更舒服．22、（1）见解析；（2）；（3）123、 (1)；；(2)；(3)且且.