金昌市重点中学2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题含答案

金昌市重点中学2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （   ）

A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形

2．如图，等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（    ）

①OD=OE；②；③；④△BDE的周长最小值为9，

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直

4．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

A．SAS B．AAA C．SSS D．HL

5．有下列的判断：

①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形

②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形

③如果△ABC 是直角三角形，那么a2＋b2＝c2   

以下说法正确的是（      ）

A．①②    B．②③    C．①③    D．②

6．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（  ）

A．8 B．6 C．5 D．4

7．若分式有意义，则a的取值范围为(   )

A．a≠4 B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4

8．下列各组数中是勾股数的为（    ）

A．1、2、3 B．4、5、6 C．3、4、5 D．7、8、9

9．下列等式一定成立的是（  ）

A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-4

10．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．多项式因式分解后有一个因式为，则的值为_____．

12．苏州市2017年6月份最后六大的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的极差是_____．

13．若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为______．

14．观察式子，，，……，根据你发现的规律可知，第个式子为______.

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…若点， ，则点的坐标为________．

16．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则飞机着陆后滑行的最长时间为     秒．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”（如图，已知，求证：）时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法（即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似）．利用上述方法完成这个定理的证明．

18．（8分）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

19．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是线段AB延长线上一动点，连结CE．

（1）如图1，过点C作CF⊥CE交线段DA于点F．

①求证：CF=CE；

②若BE=m（0＜m＜4），用含m的代数式表示线段EF的长；

（2）在（1）的条件下，设线段EF的中点为M，探索线段BM与AF的数量关系，并用等式表示．

（3）如图2，在线段CE上取点P使CP=2，连结AP，取线段AP的中点Q，连结BQ，求线段BQ的最小值．

20．（8分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=4，BC=10.求：梯形两腰AB、CD的长.

21．（8分）如图，已知点A在反比例函数（x＞0）的图像上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图像经过点A，与y轴的正半轴交于点B．

（1）求点A的坐标；

（2）若四边形ABOC的面积是，求一次函数y=kx+b的表达式．

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

（1）证明：AE⊥BF；

（2）证明：DF＝CE．

23．（10分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

（1）该班共有多少名学生参加这次测验？

（2）求1．5～2．5这一分数段的频数是多少，频率是多少？

（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？

24．（12分）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.

(1)求证：四边形BEDF是菱形；

(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝，求菱形BEDF的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、D

5、D

6、B

7、A

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5

12、32

13、

14、

15、（1，2）

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）证明见解析；（2）5cm．

19、（1）①详见解析；②；（2）BM= AF；（3）

20、AB=3，CD=3．

21、（1）；（2）y=+2

22、（1）详见解析；（2）详见解析.

23、（1）50；（2）频数：10  频率：0.2；（3）优秀率：36%

24、（1）证明见解析（2）8