贵州省都匀市第六中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

贵州省都匀市第六中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（     ）

A．75° B．65° C．55° D．45°

3．二次根式有意义，a的范围是（　　）

A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a＝±1 D．a≤1

4．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(    )

A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

5．如图，在中，平分，，则的周长为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．12

6．课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（    ）

用平方差公式分解下列各式：

（1）

（2）

（3）

（4）

A．第1道题 B．第2道题 C．第3道题 D．第4道题

7．如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为(　　)

A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm

8．如图，正方形ABCD中，点E在BD上，且，延长CE交AD于F，则为(　　)

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，点位于　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）

A．调查了10名老年邻居的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．在公园调查了1000名老年人的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________

12．两个相似三角形的周长分别为8和6，若一个三角形的面积为36，则另一个三角形的面积为________.

13．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、.已知，，，的长为_______．

14．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．

15．关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知□ABCD.

（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证:△AFD ≌ △EFC.

18．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，点F为AB的中点.

（1）求OF的长度；

（2）求AC的长.

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．

20．（8分）春季流感爆发，有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，

（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）经过三轮传染后共有多少人患了流感？

21．（8分）某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为100元/米1，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过10米1，每平方米都按九折计费，超过10米1，那么超出部分每平方米按六折计费．假设学校需要置换的黑板总面积为x米1．           

（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米1）之间的函数关系式；   

（1）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的．

22．（10分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

  (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

  (2)求△AOC的面积；

  (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．

23．（10分）某市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示：

求该市郊县所有人口的人均耕地面积．（精确到0.01公顷）

24．（12分）已知长方形的长，宽.

(1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、C

5、C

6、C

7、C

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y＝x-4

12、64或

13、

14、xn＋1－1 

15、m=1．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）作图解析；（2）证明见解析.

18、 (1) ；（2）.

19、（1）详见解析；（2）1.

20、（1）每轮传染中平均一个人传染8个人；（2）经过三轮传染后共有729人会患流感．

21、（1）甲厂家的总费用：y甲=140x；乙厂家的总费用：当0＜x≤10时，y乙=180x，当x＞10时，y乙=110x+1100；（1）详见解析.

22、 (1)反比例函数关系式：；一次函数关系式：y=1x+1;(1) 3；（3）x<-1或0<x<1.

23、该市郊县所有人口的人均耕地面积是0.17公顷．

24、（1）；（2）长方形的周长大.