福建省龙岩新罗区2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含答案

福建省龙岩新罗区2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（     ）

A． B． C． D．

2．一次函数y=kx+b中，y 随x的增大而增大，b > 0，则这个函数的图像不经过      （   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列命题中，是真命题的是（  ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角形相等的四边形是矩形

C．顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形 D．一组邻边相等的平行四边形是正方形

4．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）

A． B． C． D．

5．要使分式有意义，则x的取值范围是( )

A． B． C． D．

6．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

A．6 B．8 C．16 D．55

7．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）

A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数

8．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(　　)

A． B． C．且 D．且

9．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）

A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc

10．已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（　）

A． B．． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣1）到原点的距离为_____．

12．函数y＝的自变量x的取值范围为____________．

13．小明五次测试成绩为：91、89、88、90、92，则五次测试成绩平均数为_____，方差为________．

14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为_______．

15．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．

16．化简：___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，点，的坐标分别为，，直线与直线相交于点.

（1）求直线的表达式；

（2）求点的坐标；

18．（8分）已知y与x+1成正比例，当x=1时，y=3，求y与x的函数关系式．

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=13，BC=21，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求AC的长．

20．（8分）如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．

(1)求点的坐标；

(2)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；

(3)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（8分）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成两个不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题：

（1）本次抽测的男生有      人，请将条形图补充完成，本次抽测成绩的中位数是       次；

（2）若规定引体向上6次及其以上为体能达标，则该校500名八年级男生中估计有多少人体能达标？

22．（10分）某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次抽查的学生共有______人；

（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为______；

（4）估计全校“”等级的学生有______人

23．（10分）如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．

（1）求证：四边形AECF是矩形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．

24．（12分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．

（1）填空：甲厂的制版费是________千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是________元/个；   

（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；   

（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、D

5、A

6、C

7、D

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、x≥－1

13、90    1   

14、（1，2）

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）

18、y=x+

19、20.

20、（1） ；（2） ；（3）存在符合条件的点共有4个，分别为             

21、（1）本次抽测的男生有25人，抽测成绩的中位数是6次；（2）达标人数为360人.

22、（1）60；（2）见解析；（3）；（4）1．

23、（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.

24、（1）1；1.5（2）y=0.5x+1（3）选择乙厂节省费用，节省费用500元．