福建省泉山市台商投资区2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

福建省泉山市台商投资区2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（　　）．

A．线段EC B．线段AE C．线段EF D．线段BF

2．若＝，则的值是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）

A．24 B．18 C．12 D．9

5．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC=75°，则∠EAF的度数为（　　）

A．60° B．65° C．70° D．75°

6．运用分式基本性质，等式中缺少的分子为（    ）

A．a B．2a C．3a D．4a

7．如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（　　）

A． B． C． D．

8．如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（     ）

A．135° B．180° C．225° D．270°

9．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ）

A． B．

C．，， D．

10．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k=____．

12．如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作，交于点.若的周长为，则______．

13．在某校举行的“汉字听写”大赛中，六名学生听写汉字正确的个数分别为：35，31，32，31，35，31，则这组数据的众数是_____．

14．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．

15．一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围_______．

16．如下图,用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解下列一元二次方程

（1）   

（2）

18．（8分）已知：y＝y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝﹣1时y＝1．

(1)求y关于x的函数关系式．

(2)求x＝﹣时，y的值．

19．（8分）（1）解不等式组：

（2）解分式方程：.

20．（8分）已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是-1．

（1）求的值，并画出这个反比例函数的图像；

（2）根据反比例函数的图像，写出当时，的取值范围．

21．（8分）如图：在△ABC中，点E，F分别是BA，BC边的中点，过点A作AD∥BC交FE的延长线于点D，连接DB，DC．

（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；

（2）若∠BDC＝90°，求证：CD平分∠ACB；

（3）在（2）的条件下，若BD＝DC＝6，求AB的长．

22．（10分）已知正方形的边长为4，、分别为直线、上两点.

（1）如图1，点在上，点在上，，求证：.

（2）如图2，点为延长线上一点，作交的延长线于，作于，求的长.

（3）如图3，点在的延长线上，，点在上，，直线交于，连接，设的面积为，直接写出与的函数关系式.

23．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AC向终点C匀速移动．过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q，以PQ为边作正方形PQMN，点M在AB边上，连接CN．设点P移动的时间为t（s）．

（1）PQ=______；（用含t的代数式表示）

（2）当点N分别满足下列条件时，求出相应的t的值；①点C，N，M在同一条直线上；②点N落在BC边上；

（3）当△PCN为等腰三角形时，求t的值．

24．（12分）如图,矩形中,,对角线、交于点,的平分线分别交、于点、,连接.

 (l)求的度数；

(2)若,求的面积；

(3)求.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、A

5、D

6、D

7、B

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、6.

13、1

14、5.

15、m<1

16、东偏北20°方向，距离仓库50km

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2），.

18、 (1)y＝2x2+；(2)y＝﹣．

19、（1）-2≤x＜1；（2）x=-1．

20、（1），图像见解析，（2）．

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）3

22、（1）详见解析；（2）4；（3）

23、（1）4t；（2）①，②；（3）秒或秒或秒．

24、（1）75°；（2）；（3）