2022-2023学年福建省泉州市泉外、东海、七中学、恒兴四校数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年福建省泉州市泉外、东海、七中学、恒兴四校数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知不等式组的解集如图所示（原点未标出，数轴的单位长度为1），则 的值为（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．我县某贫围户2016年的家庭年收入为4000元，由于党的扶贫政策的落实，2017、2018年家庭年收入增加到共15000元，设平均每年的增长率为x，可得方程（　　）

A．4000（1+x）2=15000 B．4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=15000

C．4000（1+x）+4000（1+x）2=15000 D．4000+4000（1+x）2=15000

3．有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，则四边形AODE一定是（    ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能确定

5．中，，则一定是（     ）

A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

6．在ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝(　　)

A．40° B．50° C．130° D．140°

7．函数中自变量x的取值范围是(　　　　)

A． B． C． D．

8．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BC

C．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°

9．一元二次方程的两根是（    ）

A．0，1 B．0，2 C．1，2 D．1，

10．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．

12．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB＝5，OA＝4，则菱形ABCD的面积_____．

13．如果的值为负数，则 x 的取值范围是_____________．

14．图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______

15．一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是______.

16．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的值是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程:

(1)；

(2).

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交于y轴于点H．

（1）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

（2）在（1）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，请说明理由．

19．（8分）在甲、乙两个不透明的口袋中装有质地、大小相同的小球，甲袋中有2个白球，1个黄球和1个红球：乙袋中装有1个白球，1个黄球和若干个红球，从乙盒中仼意摸取一球为红球的概率是从甲盒中仼意摸取一球为红球的概率的2倍．

（1）乙袋中红球的个数为　   ．

（2）若摸到白球记1分，摸到黄球记2分，摸到红球记0分，小明从甲、乙两袋中先后分别任意摸取一球，请用树状图或列表的方法求小明摸得两个球得2分的概率．

20．（8分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．

（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是            ，始终保持不变；

（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；

（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．

21．（8分）因式分解：

22．（10分）某文化用品店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。求第一批书包的单价。

23．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.

（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

图①

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.

图②

24．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，

（1）若CD＝1cm，求AC的长；

（2）求证：AB=AC+CD．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、B

5、B

6、A

7、B

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、3

13、.

14、

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)，； (2) ，

18、（1）详见解析；（2）当t=1或时，△PMB为以BM为腰的等腰三角形．

19、（1）2；（2）小明摸得两个球得2分的概率为．

20、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．

21、（x+y-1）（x+y+1）

22、80元

23、（1）见解析；（2）见解析

24、（1）；（2）证明见解析．