福建省福州文博中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案

福建省福州文博中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在函数自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠ B．x≥ C．x≤ D．x≠0

2．下列计算结果，正确的是（  ）

A． B． C． D．

3．直线y=3x-1与y=x+3的交点坐标是  （   ）

A．(2，5) B．(1，4) C．(-2，1) D．(-3，0)

4．式子有意义，则a的取值范围是（   ）

A．且 B．或

C．或 D．且

5．如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E，使BE=BD，则∠ADE等于(   ) 

A．15.5°                                     B．22.5°                                     C．45°                                     D．67.5°

6．在函数中，自变量的取值范围是(　　)

A． B． C．且 D．

7．如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（      ）

A．变长了0.8m B．变长了1.2m C．变短了0.8m D．变短了1.2m

8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

10．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A． B． C． D．

11．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）

A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD

12．我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（   ）个．

①甲队每天挖100米；

②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；

④甲队比乙队提前2天完成任务．

A．1                                            B．2                                            C．3                                            D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图, x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上，反比例函数y= (x>0)的图象与正比例函数y=x的图象交于点A．BC边经过点A，CD边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE的面积为6.则点A的坐标为_____；

14．如图，△ABC是等边三角形，点A(-3，0)，点B(3，0)，点D是y轴上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接DE，得到△BDE，则OE的最小值为______．

15．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么的取值范围是__________．

16．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为_____．

17．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝24，BD＝10，若点E是BC边的中点，则OE的长是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）解分式方程：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

19．（5分）如图，在中，点是对角线的中点，点在上，且，连接并延长交于点F．过点作的垂线，垂足为，交于点．

（1）求证：；

（2）若．

①求证：；

②探索与的数量关系，并说明理由．

20．（8分）解一元二次方程.

(1) （2）

21．（10分）历下区某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有，队伍8：00从学校出发。苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，结果同时到达基地.求大巴车与小车的平均速度各是多少？

22．（10分）如图，在 ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB．

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．

（2）若去掉已知条件的“∠DAB＝60°，上述的结论还成立吗 ”若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

23．（12分）作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图：

（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC

（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、A

4、A

5、B

6、C

7、A

8、C

9、B

10、D

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、 (3,2)

14、

15、3＜x＜1

16、1

17、6.1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）无解；（2），见解析.

19、（1）见解析；（2）①见解析，②，理由见解析.

20、 (1)x1=3,x2=6; (2) x1=2+,x2=2-.

21、大巴车的平均速度为/小时，则小车的平均速度为/小时.

22、（1）证明见解析（2）成立,理由见解析

23、答案见解析