福建省福州屏东中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

福建省福州屏东中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（         ）

A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm

2．用配方法解方程配方正确的是（  ）

A． B． C． D．

3．下表是某校名男子足球队的年龄分布：

该校男子足球队队员的平均年龄为（   ）

A． B． C． D．

4．若一次函数的图像经过第一，二，三象限，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．函数y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≠0    B．x≥2    C．x＞2且x≠0    D．x≥2且x≠0

6．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　）

A．10组 B．9组 C．8组 D．7组

7．关于函数，下列说法正确的是（     ）

A．自变量的取值范围是 B．时， 函数的值是0

C．当时，函数的值大于0 D．A、B、C都不对

8．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长等于（　　）

A．10 B．20 C． D．5

9．下列式子中，属于最简二次根式的是：

A． B． C． D．

10．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

则上述车速的中位数和众数分别是(　　)

A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，8

11．如图，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，边EG与CD相交于点O，则OD的长为　　

A．

B．

C．

D．

12．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为 1m，那么它的下部应设计的高度为_____．

14．已知反比例函数的图象与一次函数y＝k（x﹣3）+2（k＞0）的图象在第一象限交于点P，则点P的横坐标a的取值范围为___．

15．如图，中，是延长线上一点，，连接交于点，若平分，，则________．

16．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在AB上，连接B′C，若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为____．

17．若关于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2-3m=4的常数项为0，则m的值为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．

（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；

（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？

（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）

19．（5分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．

20．（8分）下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD．

作法:如图

①以点B为圆心，AC长为半径作弧；

②以点C为圆心，AB长为半径作弧；

③两弧交于点D，A，D在BC同侧；

④连接AD，CD．

所以四边形ABCD是矩形，

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：链接BD．

∵AB=________，AC=__________，BC=BC

∴ΔABC≌ΔDCB

∴∠ABC=∠DCB=90°

∴AB∥CD．

∴四边形ABCD是平行四边形

∵∠ABC=90°

∴四边形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依据)

21．（10分）已知在线段AB上有一点C（点C不与A、B重合且AC＞BC），分别以AC、BC为边作正方形ACED和正方形BCFG，其中点F在边CE上，连接AG．

（1）如图1，若AC=7，BC=5，则AG=______；

（2）如图2，若点C是线段AB的三等分点，连接AE、EG，求证：△AEG是直角三角形．

22．（10分）如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．

（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求证：AG+CG=DG．

23．（12分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）  这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2）  若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、C

4、B

5、B

6、A

7、C

8、D

9、A

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、2＜a＜1．

15、1

16、3

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）；（3）.

19、A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）

20、（1）见解析；（2）CD，BD，有一个角是直角的平行四边形是矩形

21、（1）13；（2）见解析

22、证明见解析

23、（1）240人＜八年级学生数≤300人

（2）这个学校八年级学生有300人．