福建省福州市三牧中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案

福建省福州市三牧中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

2．点P的坐标为（﹣3，2），把点P向右平移2个单位后再向下平移5个单位得到点P1，则点P1的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，7）

3．等式•=成立的条件是（　　）

A． B． C． D．

4．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A． B． C． D．

5．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:

则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（    ）

A． B． C．， D．

6．关于的分式方程有增根，则的值为　　

A．0 B． C． D．

7．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，四边形中，，，于，于，若，的面积为，则四边形的边长的长为(    )

A． B． C． D．

9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（　　）

A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm

10．在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是(    )

A．95 B．90 C．85 D．80

11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是

A．    B．    C．    D．且

12．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是        

14．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝2，BD＝2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为_____________

15．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，及边的中点．

求作：平行四边形．

①连接并延长，在延长线上截取；

②连接、．

所以四边形就是所求作的平行四边形．

老师说：“小敏的作法正确．

请回答：小敏的作法正确的理由是__________．

16．某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．

17．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF.

(1)求证:△AFE≌ODFB；

(2)求证:四边形ADCE是平行四边形；

(3)当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是矩形.

19．（5分）如图，已知，，，，，试求阴影部分的面积.

20．（8分）八年级380名师生参加户外拓展活动,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表

 (1)设租用乙种客车x辆,租车总费用为y元求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;

(2)当乙种客车租用多少辆时,能保障所有的师生能参加户外拓展活动且租车费用最少，最少费用是多少元?

21．（10分）如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.

22．（10分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

如图，已知点，点和直线．

（1）在直线上求作一点，使最短；

（2）请在直线上任取一点（点与点不重合），连接和，试说明．

23．（12分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元

（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；

（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、C

5、D

6、D

7、D

8、A

9、D

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、.

14、2

15、对角线互相平分的四边形是平行四边形

16、1．

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）当AB=AC时，四边形ADCE是矩形.

19、1．

20、（1）y=-100x+3850；（2）当乙为2辆时，能保障费用最少，最少费用为3650元.

21、详见解析

22、（1）作图见解析；（2）证明见解析

23、（1）；（2）公路运输方式运送的牛奶多，铁路运输方式所需用较少．