福建省福州马尾区四校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案

福建省福州马尾区四校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列说法中正确的是 （    ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

2．如图,矩形在平面直角坐标系中, ,,把矩形沿直线对折使点落在点处,直线与的交点分别为,点在轴上,点在坐标平面内,若四边形是菱形,则菱形的面积是（    ）

A． B． C． D．

3．在端午节到来之前，学校食堂推荐粽子专卖店的号三种粽子，对全校师生爱吃哪种粽子作调查，以决定最终的采购，下面的统计量中最值得关注的是（  ）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

4．如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将△DEC沿DE折叠，点C落在点C'．若折叠后点A，C'，E恰好在同一直线上，则AD的长为（    ） 

A．8   B．9    C．  D．10

5．若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（    ）

A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1

6．分式①，②，③，④中，最简分式有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，下列图中，横轴表示从甲镇出发后的时间，纵轴表示张老师与甲镇的距离，则较符合题意的图形是( )

A． B．

C． D．

8．某同学粗心大意,因式分解时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（   ）

A．8和1 B．16和2

C．24和3 D．64和8

9．两组数据：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，则关于以下统计量说法不正确的是(　　)

A．平均数相等

B．中位数相等

C．众数相等

D．方差相等

10．如图，▱ OABC 的顶点 O、A、C 的坐标分别是（0，0），（2，0），（0.5，1），则点 B 的坐 标是（   ）

A．（1，2） B．（0.5，2） C．（2.5，1） D．（2，0.5）

11．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交

AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①≌；②；③∠GDE=45°；④

DG=DE在以上4个结论中，正确的共有(         )个

A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个

12．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是(   )

A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．

14．图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）. 现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．①图2中折线ABC表示___________槽中水的深度与注水时间之间的关系（选填“甲”或“乙”）；②点B的纵坐标表示的实际意义是___________.

15．计算_____．

16．如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是__________；

17．将5个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为     元，中位数为     元；

（2）求这50名同学捐款的平均数；

（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

19．（5分）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）求x的取值范围；

（3）当S=4时，求P点的坐标．

20．（8分）如图①，点是正方形内一点，，连结，延长交直线于点．

（1）求证：；

（2）求证：是等腰三角形；

（3）若是正方形外一点，其余条件不变，请你画出图形并猜想（1）和（2）中的结论是否仍然成立．（直接写出结论即可）．

21．（10分）解方程： +x＝1．

22．（10分）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实行常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时30海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东60°方向上， 继续航行后到达处， 此时测得灯塔在北偏东30°方向上．

（1） 求的度数；

（2）已知在灯塔的周围15海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全?

23．（12分）在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：

（1）该班有学生多少人？

（2）补全条形统计图；

（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、D

5、C

6、B

7、C

8、B

9、D

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、乙    乙槽中铁块的高度为14cm   

15、－

16、（3，-3）

17、1 .

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）15，15；（2）13（元）；（3）7800（元）．

19、（1）S=10﹣2x；（2）0＜x＜5；（3）（3，2）

20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析，（1）和（2）中的结论仍然成立．

21、x=2

22、（1）30°；（2）海监船继续向正东方向航行没有触礁的危险，见解析

23、（1）因为捐2本的人数是15人，占30％，所以该班人数为＝50

（2）根据题意知，捐4本的人数为：50－(10＋15＋7＋5)＝1．(如图)

（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数是＝3(本)，众数是2本．