福建省建瓯市第四中学2022-2023学年数学七下期末质量检测试题含答案

福建省建瓯市第四中学2022-2023学年数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

2．已知三角形的周长是1．它的三条中位线围成的三角形的周长是(     )

A．1 B．12 C．8 D．4

3．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

A．方有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0

C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0

4．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为(　　)

A．y＝－3x－9 B．y＝－3x－2

C．y＝－3x＋2 D．y＝－3x＋9

5．下列命题中，错误的是（    ）

A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形

B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

6．数据3，7，2，6，6的中位数是（　　）

A．6 B．7 C．2 D．3

7．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A．6，8，10    B．5，12，13    C．9，40，41    D．7，9，12

8．若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（   ）

A．2    B．1    C．0    D．－1

9．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八年级（1)班组织了五轮班级选拔赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学五轮选拔赛成绩的平均数与方差S2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（　　）　

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（    ）

A．90° B．135° C．270° D．315°

11．在下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

12．已知，则下列结论正确的是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知反比例函数y=（k为常数，k≠2）的图像有一支在第二象限，那么k的取值范围是_______.

14．如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________ ．

15．函数自变量的取值范围是 _______________ .

16．若式子 有意义，则x的取值范围为___________．

17．如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群．在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东方向．问：小岛C于渔船的航行方向的距离是________________海里（结果可用带根号的数表示）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．

（1）当t＝3时，解这个方程；

（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．

19．（5分）已知：，，求的值．

20．（8分）解下列方程

（1）；

（2）；

（3）．

21．（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

（1）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）；

（2）假如随机摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝______；

（3）试估算盒子里白色的球有多少个？

22．（10分）已知a+b＝2，ab＝2，求的值．

23．（12分）如图，四边形是平行四边形，是边上一点．

（1）只用无刻度直尺在边上作点，使得，保留作图痕迹，不写作法；

（2）在（1）的条件下，若，，求四边形的周长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、B

5、D

6、A

7、D

8、D

9、A

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、k＜2.

14、x＞1

15、x＞-3

16、x≥5

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（2）x2＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值是﹣2．

19、3

20、（1）；（2），；（3），．

21、（1）0.1；（2）0.1；（3）30个

22、1

23、 (1)见解析;(2)1.