甘肃省天水市麦积区2022-2023学年七下数学期末综合测试模拟试题含答案

甘肃省天水市麦积区2022-2023学年七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是(     ).

A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．

C．(x＋1)(x—1)＝x2 － 1 D．

2．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是   （     ）

A．平均数    B．中位数    C．众数    D．方差

3．正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，是等边三角形．以下结论：①；②；③；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（    ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图以正方形的一边为边向下作等边三角形，则的度数是（    ）

A．30° B．25° C．20° D．15°

5．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，则成绩较为稳定的班级是(　　)．

A．甲班 B．两班成绩一样稳定 C．乙班 D．无法确定

6．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（　　）

A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+20

7．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是　　

A．

B．

C．

D．

8．下列各式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，则BE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=1cm，则AD的长是（          ）cm．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为24米，点B，B0分别在AM和A0N上滑动这种设计是利用平行四边形的________；为了安全，该平台作业时∠B1不得超过60°，则平台高度(AA0)的最大值为________ 米 

12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN．若MN＝1，BD，则菱形的周长为________.

13．化成最简二次根式后与最简二次根式的被开方数相同，则a的值为______.

14．如果关于的不等式组无解，则的取值范围是_____．

15．一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是_________

16．如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．

（1）求证：△ADE≌△BCE；

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．

18．（8分）如图，直线y= x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒). 

（1）直接写出点C和点A的坐标.   

（2）若四边形OBQP为平行四边形，求t的值.   

（3）0<t＜5时，求L与t之间的函数解析式.

19．（8分）手机可以通过“个人热点”功能实现移动网络共享，小明和小亮准备到操场上测试个人热点连接的有效距离，他们从相距的，两地相向而行．图中，分别表示小明、小亮两人离地的距离与步行时间之间的函数关系，其中的关系式为．根据图象回答下列问题：

（1）请写出的关系式___________；

（2）小明和小亮出发后经过了多长时间相遇？

（3）如果手机个人热点连接的有效距离不超过，那么他们出发多长时间才能连接成功？连接持续了多长时间？

20．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

（1）求∠ABD的度数；

（2）求线段BE的长．

21．（8分）如图△ABC中，点D是边AB的中点，CE∥AB，且AB=2CE，连结BE、CD。

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）用无刻度的直尺画出△ABC边BC上的中线AG(保留画图痕迹)

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，顶点；直线．

（1）点的坐标是______，对角线与的交点的坐标是______．

（2）①过点的直线的解析式是______．

②过点的直线的解析式是______．

③判断①、②中两条直线的位置关系是______．

（3）当直线平分的面积时，的值是______．

（4）一次函数的图像______（填“能”或“不能”）平分的面积．

23．（10分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．

设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

24．（12分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠1．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；（1）若∠BOC=110°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、D

5、C

6、B

7、D

8、C

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、不稳定性；    4.2   

12、8

13、1.

14、a≤1．

15、  （2，0）  （0，4）

16、17米．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）1.

18、（1），；（2）2；（3）.

19、（1）；（2）经过后二者相遇；（3）出发时才能连接，持续了

20、（1）∠ABD=60°；（3）BE=1．

21、（1）证明见解析   （2）答案见解析

22、（1）；（2）①；②； ③相交；（3）1； （1）不能．

23、（1）w=－x2+90x－1800；（2）当x=45时，w有最大值，最大值是225（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元

24、（1）详见解析；（1）