湖南长沙市一中学集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份湖南长沙市一中学集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了观察下列命题等内容，欢迎下载使用。
湖南长沙市一中学集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列事件中是必然事件是（ ）A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面向上2．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是153．不等式 的正整数解的个数是（  ）A．7个 B．6个 C．4个 D．0个4．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（　　）A．B．C．D．5．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　）A．3                              B．2                                    C．                                       D．46．如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（    ）A． B． C． D．7．观察下列命题：（1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0；（2）如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等；（3）同角的补角相等；（4）直角都相等.其中真命题的个数是（    ）．A．0 B．1 C．2 D．38．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（   ）A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为(　　)A．30° B．35° C．40° D．45°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.12．已知：，则_______．13．如图，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=40°，则∠AOD的度数为_____．14．已知：a、b、c是△ABC的三边长，且满足|a﹣3|++（c﹣5）2＝0，则该三角形的面积是_____．15．已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为，则除去的那个内角的度数是______．16．如图  是中国在奥运会中获奖牌扇形统计图，由图可知，金牌数占奖牌总数的百分 率是_____，图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数约是____________.（精确到 1°）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽1dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大． 下面是探究过程，请补充完整：（1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm1，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：                     ；（2）确定自变量x的取值范围是             ； （1）列出y与x的几组对应值.x/dm……y/dm1…1.12.22.7m1.02.82.5n1.50.9…（4）在下面的平面直角坐标系中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为           dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为          dm1．（保留1位小数）   18．（8分）计算：（1）（2）（3）   19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．   20．（8分）如图，在矩形中，对角线、相交于点.若，，求的长.   21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线： 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线：交于点A．分别求出点A、B、C的坐标；直接写出关于x的不等式的解集；若D是线段OA上的点，且的面积为12，求直线CD的函数表达式．   22．（10分）为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭3月份用水量的众数、中位数和平均数；（3）若该小区有800户居民，请你估计这个小区3月份的总用水量是多少吨？   23．（10分）已知：如图，在菱形ABCD中， BE⊥AD于点E，延长AD至F，使DF=AE，连接CF．（1）判断四边形EBCF的形状，并证明； （2）若AF=9，CF=3，求CD的长．   24．（12分）如图，，平分，交于点，平分，交于点，连接.求证：四边形是菱形.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、B4、D5、A6、B7、C8、D9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3或612、13、50°14、115、16、51%；    184°.     三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）  （或）；（2）；（1）m=1，n=2；（4）~都行，1~1.1都行.18、（1）4；（2）；（3）19、（1）证明见解析；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由见解析.20、21、 A，，；； ．22、（1）20户；（2）众数是4吨，位数是6吨，均数是4.5吨；（3）估计这个小区3月份的总用水量是3600吨．23、（1）四边形EBCF是矩形，证明见解析；（2）CD =524、详见解析