湖南长沙市湖南师大附中集团2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题含答案

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湖南长沙市湖南师大附中集团2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．矩形与矩形如图放置，点共线，共线，连接，取的中点，连接，若，，则（   ）A． B． C．2 D．2．中两条边的长分别为，，则第三边的长为（　　）A． B． C．或 D．无法确定3．下列说法中，错误的是（    ）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形4．武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（　　） A．九（1）班的学生人数为40 B．m的值为10C．n的值为20 D．表示“足球”的扇形的圆心角是70°5．如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（    ）A．12 B．14 C．16 D．186．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（　　）A． B．C． D．7．若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是(    ).A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形8．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）9．如图，点是矩形的对角线的中点，点是的中点．若，则四边形的周长是（）A．7 B．8 C．9 D．1010．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差11．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞2 D．x＜212．的计算结果是（　　）A．3 B．9 C．6 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB＝2，AC＝6，BD＝8，那么△COD的周长为_____．14．如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩的方差S甲2、S乙2的大小：S甲2____S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）15．计算－的结果是_________．16．用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_____．17．如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠C的度数是____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,在平面直角坐标系xOy中,点A( ,0),点B(0,1)，直线EF与x轴垂直，A为垂足。(1)若线段AB绕点A按顺时针方向旋转到AB′的位置,并使得AB与AB′关于直线EF对称,请你画出线段AB所扫过的区域(用阴影表示)；(2)计算(1)中线段AB所扫过区域的面积。   19．（5分）解不等式，并将解集表示在数轴上．   20．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？   21．（10分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形纸片沿EF折叠，使点C与点A重合．（1）判断△AEF的形状，并说明理由；（2）求折痕EF的长度；（3）如图2，展开纸片，连接CF，则点E到CF的距离是　   　．   22．（10分）求证：矩形的对角线相等要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程   23．（12分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE=DF，  求证；四边形ABCD是菱形．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、C3、D4、D5、B6、B7、A8、A9、C10、D11、A12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、114、＜15、216、三角形三个内角中最多有一个锐角17、100°. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）.19、，见解析20、121、（1）△DEF是等腰三角形，理由见解析；（2）；（3）122、证明见解析.23、见解析