甘肃省兰州市天庆实验中学2022-2023学年数学七下期末监测试题含答案

甘肃省兰州市天庆实验中学2022-2023学年数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（    ）

A．30° B．40° C．70° D．80°

2．如图，分别是的边上的点，将四边形沿翻折，得到交于点则的周长为（  ）

A． B． C． D．

3．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：

该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（　　）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

4．如果一次函数y＝kx+不经过第三象限，那么k的取值范围是(　　)

A．k＜0 B．k＞0 C．k≤0 D．k≥0

5．一元二次方程的根的情况为（        ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

6．化简(-1)2-(-3)0+得(　　)

A．0 B．-2 C．1 D．2

7．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）    B．﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）

C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）    D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）

8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥1 B．k≤4 C．k＜1 D．k≤1

9．若点A(–2，)、B( –1，)、C(1，)都在反比例函数(为常数)的图像上，则、、的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（　　）

A．6 B．8 C．14 D．28

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数中自变量x的取值范围是_______.

12．如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=_____．

13．▱ABCD中，∠A=50°，则∠D=_____．

14．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝_____．

15．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列结论：

①DE＝4；

②S△AED＝S四边形ABCD；

③DE平分∠ADC；

④∠AED＝∠ADC．

其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）

16．一组数据中，9出现1次，14出现4次，15出现5次，则这组数据的平均数是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某公司购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表:

生产1吨甲产品所需成本费用为4000元，每吨售价4600元；

生产1吨乙产品所需成本费用为4500元，每吨售价5500元，

现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元.

（1）写出m与x之间的关系式

（2）写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量的范围

（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？

18．（8分）学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图所示的是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难．

（1）请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下，他是否符合学校广播站的应聘条件？

（2）小龙和奶奶各读一篇文章，已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字，但奶奶所用的时间是小龙的2倍，则小龙至少读了多少分钟？

19．（8分）在正方形中，过点A引射线，交边于点H（H不与点D重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于E，连接E，G并延长交于F．

（1）如图1，当点H与点C重合时，与的大小关系是_________；是____________三角形.

（2）如图2，当点H为边上任意一点时（点H与点C不重合）．连接，猜想与的大小关系，并证明你的结论．

（3）在图2，当，时，求的面积．

20．（8分）小芳从家骑自行车去学校，所需时间()与骑车速度()之间的反比例函数关系如图．

(1)小芳家与学校之间的距离是多少？

(2)写出与的函数表达式；

(3)若小芳点分从家出发，预计到校时间不超过点分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？

21．（8分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE

（1）求证：ED平分∠AEB；

（2）若AB＝AC，∠A＝38°，求∠F的度数．

22．（10分）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩

   （单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是     度．

   （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

23．（10分）如图，直线与直线交于点，直线经过点．

（1）求直线的函数表达式；

（2）直接写出方程组的解______；

（3）若点在直线的下方，直线的上方，写出的取值范围______．

24．（12分）如图1，直线y＝kx﹣2k（k＜0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB＝2．

（1）直接写出点A，点B的坐标；

（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；

（3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数y＝mx和y＝（x≠0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx＞时，直接写出x的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、A

5、B

6、D

7、B

8、D

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≥-3

12、-1

13、130°

14、100°

15、①②③

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）m=75-2.5x；（2）y=-1900x+75000（0≤x≤30）；（3）生产甲产品25吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是27500元.

18、（1）小龙符合学校广播站的应聘条件；（2）小龙至少读了20分钟．

19、（1）；等腰直角．（2）详见解析；（3）

20、 (1)1400；(2)；(3)小芳的骑车速度至少为．

21、（1）见解析；（2）∠F＝19°．

22、 (1)表格数据90，图见解析；(2)126° ；(3) B当选，理由见解析.

23、（1）；（2）；（3）．

24、（1）A（0，4），B（2，0）;（2）y＝﹣2x+2;（1）﹣1＜x＜0或x＞1．