湖南师大附中教育集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

湖南师大附中教育集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（ ）

A．10 B．11 C．12 D．15

2．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（　　）

A．2 B．3     C．6 D．

3．如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式的解集是（     ）

A．x＞2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

4．把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（    ）

A．6 B． C． D．

5．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（　　）

A．AE＝BF B．∠DAE＝∠BFC

C．∠AEB+∠BFC＝90° D．AE⊥BF

6．如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

7．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（    ）

A． B． C． D．

8．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等

C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等

9．估计（+3）×的运算结果应在（　　）之间．

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

10．我校是教育部的全国青少年校园足球“满天星”训练基地，旨在“踢出快乐，拼出精彩”，如图，校园足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，身高1.6米的小明站在处测得他的影长为3米，影子顶端与路灯灯杆的距离为12米，则灯杆的高度为_______米．

12．如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，若是的中点，且，则的长为_______．

13．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．

14．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．

15．为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是86分，方差分别是s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛你认为派__________________去参赛更合适（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）

16．函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

18．（8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，其中点的横坐标为．

（1）求的值．

（2）若点是轴上一点，且，求点的坐标．

19．（8分）在正方形中，点是边的中点，点是对角线上的动点，连接，过点作交正方形的边于点；

（1）当点在边上时，①判断与的数量关系；

②当时，判断点的位置；

（2）若正方形的边长为2，请直接写出点在边上时，的取值范围.

20．（8分）已知点分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且．

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，若与不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；

（3）如图3，若，请直接写出四边形的面积．

21．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

22．（10分）（1）如图1，已知正方形ABCD，点M和N分别是边BC，CD上的点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论；

（2）如图2，将图（1）中的△APB绕着点B逆时针旋转90º，得到△A′P′B，延长A′P′交AP于点E，试判断四边形BPEP′的形状，并说明理由．

23．（10分）记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．

（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；

（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；

（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为cm，请直接写出此平行四边形的周长．

24．（12分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BF⊥DE，交射线DE于点F，连接CF．

（1）如图，当点E在线段BC上时，∠BDF=α．

①按要求补全图形；

②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；

③判断线段 BF，CF，DF之间的数量关系，并证明．

（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、B

5、C

6、D

7、C

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、4

13、1

14、2

15、甲

16、上    1．   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）四边形ACED是平行四边形．理由如下见解析

（2）8cm．

18、（1）k=2；（2）P点的坐标为或．

19、（1）①，理由详见解析；②点位于正方形两条对角线的交点处（或中点出），理由详见解析；（2）

20、（1）证明见解析；（2）（1）中的结论还成立，证明见解析；（3）四边形的面积为．

21、证明见解析.

22、（1）AM⊥BN，证明见解析；（2）四边形BPEP′是正方形，理由见解析.

23、（1）y（x＞0）；（2）答案见解析；（3）8．

24、（1）①详见解析；②45°-α；③，详见解析；（2），或，或