湖南省长沙市中学雅培粹学校2022-2023学年数学七下期末预测试题含答案

湖南省长沙市中学雅培粹学校2022-2023学年数学七下期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为（3，0），则点D的坐标为（　　）

A．（1，2.5） B．（1，1+ ） C．（1，3） D．（﹣1，1+ ）

2．若关于的不等式组有三个整数解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和是（   ）

A． B． C． D．

3．下列方程中有实数根的是（ ）

A．； B．=； C．； D．=1+．

4．某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（　　）

A．300 B．320 C．340 D．360

5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（　　）

A．20 B．10 C．10 D．28

7．如图，EF是Rt△ABC的中位线，∠BAC＝90°，AD是斜边BC边上的中线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（　　）

A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF

8．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

9．如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BC

C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC

10．下列说法正确的是(　　)

A．形如的式子叫分式 B．整式和分式统称有理式

C．当x≠3时，分式无意义 D．分式与的最简公分母是a3b2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一个等腰三角形的顶角等于70°,则它的底角等于________度，

12．当x=时，二次根式的值为_____.

13．已知a+b＝3，ab＝﹣4，则a2b+ab2的值为_____．

14．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即千米以内（含千米）收费元，超过千米的部分，每千米收费元．（不足千米按千米计算）求车费（元）与行程（千米）的关系式________．

15．如图，已知是矩形内一点，且，，，那么的长为________．

16．关于x的方程的一个根为1，则m的值为       ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是　   　；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．

18．（8分）如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线．

（1）在这一问题中，自变量是什么？

（2）大约在什么时间水位最深，最深是多少？

（3）大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的？

19．（8分）先化简，再求的值，其中x=2

20．（8分）已知函数y =(2m+1) x+ m-3

(1) 若函数图象经过原点,求m的值.

(2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为－2，求m的值.

（3）若函数的图象平行直线y=-3x–3，求m的值.

（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

21．（8分）如图，的直角边OB在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点D,与直角边AB相交于点C.

①若点，求点C的坐标：

②若，求k的值.

22．（10分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

23．（10分）（1）用配方法解方程：；    

（2）用公式法解方程：.

24．（12分）    解不等式组：，并求出它的整数解的和．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、C

5、B

6、C

7、D

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、﹣1

14、

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）EB=FD，（2）EB=FD，证明见解析；（3）不变，等于60°.

18、（1）自变量是时间；（2）大约在3时水位最深，最深是8米；（3）在0到3时和9到12时，水位是随着时间推移不断上涨的．

19、 ， ．

20、（1）m=3;（2）m=1;（3）m=-2;（4）m＜-.

21、①（4，）；②k=12

22、（1），且；（2）不存在，理由见解析．

23、（1）；；（2）；

24、﹣1＜x≤2，1.