湖南邵阳市城区2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

湖南邵阳市城区2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．2+2

2．已知关于x的一元二次方程2x2+mx﹣3＝0的一个根是﹣1，则另一个根是（　　）

A．1 B．﹣1 C． D．

3．函数的自变量满足≤≤2时，函数值y满足≤≤1，则这个函数肯定不是（　　）

A． B． C． D．

4．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤且k≠1 B．k≤ C．k＜且k≠1 D．k＜

5．如图，在中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，于H，，则DF等于（       ）

A．4 B．8 C．12 D．16

6．已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（　　）

A．2 B．4 C．5 D．7

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，则BD的长是　　

A．2 B．5 C．6 D．4

8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（　　）

A．10 B．9 C．8 D．6

9．关于函数y=，下列结论正确的是（　　）

A．函数图象必经过点（1，4）

B．函数图象经过二三四象限

C．y随x的增大而增大

D．y随x的增大而减小

10．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（　　）

A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系xOy中，第三象限内有一点A，点A的横坐标为﹣2，过A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，矩形OMAN的面积为6，则直线MN的解析式为_____．

12．下列4个分式：①；②；③ ；④，中最简分式有_____个．

13．不等式的非负整数解为_____．

14．分解因式：____________

15．如图，已知点 A 是反比例函数 y 在第一象限图象上的一个动点，连接 OA，以OA 为长，OA为宽作矩形 AOCB，且点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 也随之运动，但点 C 始终在反比例函数 y  的图象上，则 k 的值为________.

16．在分式中，当x=___时分式没有意义．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，中，是上的一点，若，，，，求的面积．

18．（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏．

（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式．

（3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元．

19．（8分）已知a＝，求的值．

20．（8分）计算：(﹣1)2018+﹣×+(2+)(2﹣)

21．（8分）蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩，设种植娃娃菜亩，总收益为万元，有关数据见下表：

（1）求关于的函数关系式（收益 = 销售额 – 成本）；

（2）若计划投入的总成本不超过万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？

（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥kg，油菜每亩地需要化肥kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少次，求基地原计划每次运送多少化肥.

22．（10分）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设.

(1)用向量表示下列向量:;

(2)求作: (保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)

23．（10分）如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？

24．（12分）阅读材料：

关于的方程：

的解为：，

（可变形为）的解为：，

的解为：，

的解为：，

…………

根据以上材料解答下列问题：

（1）①方程的解为           ．

②方程的解为           ．

（2）解关于方程：

①  （）

②（）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、A

5、B

6、B

7、D

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y＝﹣x﹣1

12、①④

13、0，1，1

14、a(x+5)(x-5)

15、−3

16、-1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、的面积是．

18、（1）应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）P=﹣5m+2000；（3）商场购进A型台灯20盏，B型台灯80盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1900元．

19、1．

20、1

21、（1）；（2）基地应种植娃娃菜亩，种植油菜亩；（3）基地原计划每次运送化肥·

22、（1），（2）见解析.

23、乙船航行的方向为南偏东55°.

24、（1）①，；②，；（2）①，；②，．