湖南省岳阳市君山区2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题含答案

湖南省岳阳市君山区2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点。设PC的长度为x，PE与PB的长度和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为（  ）

A．(1,2) B．() C． D．

2．下列运算正确的是(    )

A． B．=1

C． D．.

3．下列式子没有意义的是（ ）

A． B． C． D．

4．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

5．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是(　　)

A．甲队开挖到30 m时，用了2 h

B．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 m

C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20

D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等

6．数据2，3，5，5，4的众数是（    ）.

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，直线与直线交于点，则根据图象可知不等式的解集是　　

A． B． C． D．

8．已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

9．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　　）

A． B．－ C． D．

10．下列选择中，是直角三角形的三边长的是(　　)

A．1，2，3 B．2，5，3 C．3，4，5 D．4，5，6

11．五一假期小明一家自驾去距家360km的某地游玩，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若小汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．小汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h

B．小汽车在高速公路上的行驶速度为120km/h

C．乡村公路总长为90km

D．小明家在出发后5.5h到达目的地

12．直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB（　　）

A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．以上都不对

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=6，DE//AB交BC于点E.若在射线BA上存在点F，使，请写出相应的BF的长：BF＝_________

14．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．

15．若一组数据1，3，，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.

16．约分：_______.

17．如图，在中，已知，，分别为，，的中点，且，则图中阴影部分的面积等于__.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．

（1）当点A的横坐标为4时．

①求k的值；

②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x＜2（x≠0）时，y的取值范围；

（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

19．（5分）如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．

（1）当E在线段BC上时

①若DE=5，求BE的长；

②若CE=EF，求证：AD=AE；

（2）连结BF，在点E的运动过程中：

①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；

②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．

20．（8分）如图，四边形的对角线，交于点，、是上两点，，，.

（1）求证：四边形是平行四边形.（2）当平分时，求证：.

21．（10分）已知一次函数，当时，，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标．

22．（10分）画出函数y=-2x+1的图象．

23．（12分）课堂上老师讲解了比较和的方法，观察发现11-10=15-14=1，于是比较这两个数的倒数：

，

，

因为>，所以>，则有<.

请你设计一种方法比较与的大小.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、A

4、D

5、D

6、D

7、A

8、B

9、C

10、C

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2或4.

14、

15、4.5

16、

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①k＝12；②y的取值范围是y＜﹣3或y＞6；（2）k＝6.

19、（1）①BE＝2；②证明见解析；（2）①BE＝2；②S1：S2＝1

20、（1）见解析；（2）见解析.

21、该直线与x轴交点的坐标是（1，0），与y轴的交点坐标是（0，-1）．

22、图象如图所示，见解析．

23、方法见解析.