湖南省株洲市石峰区2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

湖南省株洲市石峰区2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列根式中与是同类二次根式的是（    ）．

A． B． C． D．

2．如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

3．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（  ）

A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时

4．下列曲线中不能表示是的函数的是（  ）

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

5．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．﹣2或4 D．4或﹣4

6．若x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的两个不相等的实数根，则x1+x2﹣x1x2的值为（　　）

A．+1 B．﹣2 C．﹣2 D．0

7．下列计算正确的是（　　）

A．﹣＝ B．×＝6

C．÷2＝2 D．＝﹣1

8．如图，将等边ABC向右平移得到DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（　　）

A．2 B．4 C． D．2

9．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（　　）

A． B． C． D．

10．    观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一组数据2，，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是_______．

12．数据1，3，5，6，3，5，3的众数是______．

13．在直角ΔABC中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，点D在BC上，若ΔABD为等腰三角形，则BD=___________．

14．距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： (其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.

15．要使式子有意义，则的取值范围是__________．

16．如图，两个完全相同的正五边形ABCDE，AFGHM的边DE，MH在同一直线上，且有一个公共顶点A，若正五边形ABCDE绕点A旋转x度与正五边形AFGHM重合，则x的最小值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在中，。

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，垂足为点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：是等腰三角形。

18．（8分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在 BC 边上的点F处，折痕为AE．若BC=5cm，AB=3cm，求EF的长．

19．（8分）如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0) 

（1）求k，b的值;   

（2）求四边形MNOB的面积.

20．（8分）计算与化简：

计算：

化简：

已知，求：的值

21．（8分）计算

(1)；(2)()2﹣(﹣)(+).

22．（10分）学校新到一批实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.

（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成；

（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？

23．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB:y= -+b交y轴于点A(0,1),交x轴于点B,直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上的一动点，且在点D的上方，设P(1,n).

(1)求直线ABd解析式和点B的坐标；

(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；

(3) 当 =2时,

①求出点P的坐标；②在①的条件下，以PB为边在第一象限作等腰直角△BPC，直接写出点C的坐标．

24．（12分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（1，﹣2）＝1．

（1）求a，b的值；

（2）若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、B

5、D

6、D

7、B

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3，3，0.4

12、3

13、3或

14、7

15、

16、144°.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）是等腰三角形，见解析.

18、EF=cm.

19、（1）k= ，b= ；（2）

20、（1）；（2）；（3）2.

21、（1）；（2）6+4.

22、（1）王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．（2）李老师至少要工作1分钟．

23、 (1) y=－x+1, 点B（3，0）;(2) n－1;(3)①P(1，2)；②（3，4）或（5，2）或（3，2）.

24、（1）a，b的值分别为3和2；（2）实数P的取值范围是≤p＜2．