湖南省永州市冷水滩区2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

湖南省永州市冷水滩区2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）

A．∠1=∠2 B．AB⊥AC C．AB=CD D．∠BAD+∠ABC=180°

2．点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定

3．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（　　）

A．179 B．181 C．199 D．210

4．如图，将平行四边形纸片折叠，使顶点恰好落在边上的点处，折痕为，那么对于结论：①，②.下列说法正确的是(     )

A．①②都错 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都对

5．下列选择中，是直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，3 B．，， C．3，4，6 D．4，5，6

6．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣5

7．若关于x的分式方程有增根，则k的值是（  ）

A． B． C．2 D．1

8．如图，直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上，等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，设穿过时间为t，两图形重合部分的面积为S，则S关于t的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

9．下列因式分解错误的是(    )

A． B．

C． D．

10．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）

A．± B．4 C．±或4 D．4或－

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长___________．

12．已知一次函数y＝2x＋b，当x＝3时，y＝10，那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为________．

13．如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____．

14．直线的截距是__________．

15．当_____________时，在实数范围内有意义．

16．不等式的正整数解的和______；

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，中，.

（1）用尺规作图法在上找一点，使得点到边、的距离相等（保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，若，，求的长.

18．（8分）已知一次函数的图象经过点和.

（1）求这个一次函数的解析式

（2）不等式的解集是             .（直接写出结果即可）

19．（8分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：

；

反之，；

∴；

∴.

仿上例，求：

（1）；

（2）若，则、与、的关系是什么？并说明理由.

20．（8分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．

求证：AP=EF．

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，DE，BF与对角线AC分别交于点M，N，连接MF，NE．

（1）求证：DE∥BF

（2）判断四边形MENF是何特殊的四边形？并对结论给予证明；

22．（10分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

23．（10分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标示为(1，0)，点B的坐标为(1，8) ．

(1)直接写出点C的坐标为：C( ____ ，_____)；

(2)已知直线AC与双曲线y= (m≠0)在第一象限内有一点交点Q为(5，n)，

①求m及n的值；

②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC→CB的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达B处停止，△APQ的面积为S，当t取何值时，S=1．

24．（12分）如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15，对角线AC所在直线解析式为y＝﹣x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．

（1）求点B的坐标；

（2）求EA的长度；

（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、D

5、B

6、A

7、D

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、39

12、 (0，4)

13、10cm

14、-5

15、a≥1

16、3.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）

18、 (1) ;(2)x>1.

19、（1）；（2），.理由见解析.

20、见试题解析

21、（1）见解析；（2）平行四边形，证明见解析

22、．

23、（1）B（0，8） （2）   t=2.5s,7s,11.5s

24、（1）B（9，11）；（2）1；（3）存在，P（0，）