湖南省怀化市新晃侗族自治县2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

湖南省怀化市新晃侗族自治县2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

A． B． C． D．

2．满足下列条件的四边形不是正方形的是（    ）

A．对角线相互垂直的矩形 B．对角线相等的菱形

C．对角线相互垂直且相等的四边形 D．对角线垂直且相等的平行四边形

3．下列计算正确的是（    ）

A．＝3 B．＝﹣3 C．＝±3 D．（﹣）2＝3

4．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

5．如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°.已知ΔABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 (　　)

A．25 B．20 C．15 D．10

6．如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4，则FD的长为(   )

A．2 B．4 C． D．2

7．在代数式，，，﹣b，中，是分式的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（　　）

A． B． C． D．

9．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　）

A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9

10．若一组数据的方差是3，则的方差是（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12

11．若分式 的值为0，则的值等于

A．0 B．3 C．-3 D．3

12．如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为(    )

A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线与直线平行，则__________．

14．如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），A、E两点间的距离为______▲_____.

15．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______．

16．如图，在边长为2的正方形ABCD的外部作，且，连接DE、BF、BD，则________.

17．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝5，则DF＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图,在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是(﹣4，6)，(﹣1，4)．

(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

(2)请画出△ABC向右平移6个单位的△A1B1C1，并写出C1的坐标　                　；

(3)请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标　                　．   

19．（5分）在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE，如图1．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）在（1）中，若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、R，如图2．

①当CD＝6，CE＝4时，求BE的长．

②探究BH与AF的数量关系，并给予证明．

20．（8分）深圳市某中学为了更好地改善教学和生活环境，该学校计划在2020年暑假对两栋主教学楼重新进行装修．

（1）由于时间紧迫，需要雇佣建筑工程队完成这次装修任务．现在有甲，乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成，如果乙工程队单独施工则要超过期限6天才能完成，若两队合做4天，剩下的由乙队单独施工，则刚好也能如期完工，那么，甲工程队单独完成此工程需要多少天？

（2）装修后，需要对教学楼进行清洁打扫，学校准备选购A、B两种清洁剂共100瓶，其中A种清洁剂6元/瓶，B种清洁剂9元/瓶．要使购买总费用不多于780元，则A种清洁剂最少应购买多少瓶？

21．（10分）先化简，再求值：1－÷其中a=2020，b=2019.

22．（10分）在“6.26”国际禁毒日到来之际，为了普及禁毒知识，提高市民禁毒意识，某区发放了一批“关爱生命，拒绝毒品”的宣传资料．据统计，甲小区共收到宣传资料350份，乙小区共收到宣传资料100份，甲小区住户比乙小区住户的3倍多25户，若两小区每户平均收到资料的数量相同．求这两小区各有多少户住户？

23．（12分）如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)；

(2)在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点的坐标是；

(3)求((2)中△ABC的周长(结果保留根号)；

(4)画出((2)中△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、B

5、B

6、B

7、B

8、B

9、C

10、D

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、．

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析；(2)见解析； (5,4) ；(3)见解析； (1,-4).

19、（1）详见解析；（2）①4﹣2；②AF＝BH，详见解析

20、（1）甲工程队单独完成需要12天；（2）A种清洁剂最少应购买1瓶

21、；2019.

22、甲小区住户有175户，乙小区住户有50户

23、（1）详见解析；（2）(-1，1)；（3）2+2；（4）详见解析.