2022-2023学年湖南省怀化市七年级数学第二学期期末预测试题含答案

2022-2023学年湖南省怀化市七年级数学第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

2．下列函数：①y＝2x+1 ②y＝③y＝x2﹣1 ④y＝﹣8x中，是一次函数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数

4．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )

A．87 B．91 C．103 D．111

5．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　）

（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

6．下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是（  ）

A． B．

C． D．

7．在平面直角坐标系中，点M（2019，–2019）在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有 5 个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中总共球的个数为（）

A．15 个 B．12 个 C．8 个 D．6 个

9．下列根式中不是最简二次根式的是（ 　）

A． B． C． D．

10．已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是(   )

A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，直线、、、互相平行，直线、、、互相平行，四边形面积为，四边形面积为，则四边形面积为__________．

12．直线是由直线向上平移______个单位长度得到的一条直线．直线是由直线向右平移______个单位长度得到的一条直线．

13．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是AB中点，E是边BC上一动点，连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连接CF，若CF=，则BE=_________。

14．菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为______．

15．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得____．

16．过某矩形的两个相对的顶点作平行线，再沿着平行线剪下两个直角三角形，剩余的图形为如图所示的▱ABCD，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，则原来矩形的面积是__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，平面直角坐标系中，，，点是轴上点，点为的中点．

（1）求证：；

（2）若点在轴正半轴上，且与的距离等于，求点的坐标；

（3）如图2，若点在轴正半轴上，且于点，当四边形为平行四边形时，求直线的解析式．

18．（8分）在“爱满江阴”慈善一日捐活动中，

某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了

50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为     ，中位数为     ．

（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

19．（8分）几何学的产生，源于人们对土地面积测量的需要，以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具，可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘．我们已经掌握了平行四边形面积的求法，但是一般四边形的面积往往不易求得，那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢？

（1）方法1：如图①，连接四边形的对角线，，分别过四边形的四个顶点作对角线的平行线，所作四条线相交形成四边形，易证四边形是平行四边形．请直接写出S四边形ABCD和之间的关系：_______________．

方法2：如图②，取四边形四边的中点，，，，连接，，，，

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）请直接写出S四边形ABCD与之间的关系：_____________．

方法3：如图③，取四边形四边的中点，，，，连接，交于点．先将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；再将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；最后将四边形沿方向平移，使点与点重合，得到四边形；

（4）由旋转、平移可得_________，_________，所以，所以点，，在同一直线上，同理，点，，也在同一点线上，所以我们拼接成的图形是一个四边形．

（5）求证：四边形是平行四边形．

（注意：请考生在下面2题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分）

（6）应用1：如图④，在四边形中，对角线与交于点，，，，则S四边形ABCD=            ．

（7）应用2：如图⑤，在四边形中，点，，，分别是，，，的中点，连接，交于点，，，，则S四边形ABCD=___________

20．（8分）如图，▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且BE∥DF；求证：AE=CF．

21．（8分）已知四边形是菱形，点分别在上，且，点分别在上，与相交于点．

(1)如图1，求证：四边形是菱形；

(2)如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形

22．（10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试中包括形体、口才、专业知识，他们的成绩（百分制）如下表：

（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体、口才、专业知识按照的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占，口才占，专业知识占确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？

23．（10分）如图，，分别表示小明步行与小刚骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）小刚出发时与小明相距________米．走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是________分钟．

（2）求出小明行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）

（3）请通过计算说明：若小刚的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与小明相遇？

24．（12分）计算：

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、D

5、C

6、C

7、D

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、2，    1.   

13、1或2

14、3

15、 x（x﹣1）=1

16、16或21

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）；（3）

18、；；；

19、（1）S四边形ABCD；（2）见详解；（1）S四边形ABCD ；（4）AEO，OEB；（5）见详解；（6）；（7）

20、见解析

21、（1）见解析；（2）四边形MBFE与四边形DNEG，四边形MBCG与四边形DNFC，四边形ABFE与四边形ADGE，四边形ABFN与四边形ADGM．

22、（1）甲将被录取；（2）公司录取乙．

23、（1）3000，12；（2）；（3）若小刚的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，20分钟与小刚相遇．

24、