湖北省襄阳市枣阳市第五中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

湖北省襄阳市枣阳市第五中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图是一次函数y＝kx+b的图象，则一次函数的解析式是（　　）

A．y＝﹣4x+3 B．y＝4x+3 C．y＝x+3 D．y＝﹣x+3

2．下列调查适合普查的是（　　）

A．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量

B．了解萧山电视台188热线的收视率情况

C．网上调查萧山人民的生活幸福指数

D．了解全班同学身体健康状况

3．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，是上一点，，，垂足为，是的中点，若，则的长度为（    ）

A．36 B．18 C．9 D．5

5．如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（    ）

A．2 B．4 C．-2 D．-4

6．若关于x的方程 是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）

A．. B．. C． D．.

7．已知是一次函数的图像上三点，则的大小关系为（  ）

A． B． C． D．

8．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（　　）

A． B． C． D．

9．如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为(   )

A．17 B．22 C．17或22 D．无法计算

10．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）

A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________.

12．某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同型号的女鞋销售量统计如下表：

该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是_____．

13．如图，在△MBN 中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点 A C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长 是_____．

14．在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路径再回到C点，需要____分的时间．

15．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.

16．命题“若，则．”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

（1）求证：∠A=∠AEB；

（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．

18．（8分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在格点（网格线的交点）上．

（1）将绕点B逆时针旋转，得到，画出；

（2）以点A为位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出．

19．（8分）已知a、b、c满足(a﹣3)2|c﹣5|=1．

求：（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

20．（8分）（知识背景）

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．

（应用举例）

观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…

可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且

勾为3时，股，弦；

勾为5时，股，弦；

请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：

（1）如果勾为7，则股24＝　   　弦25＝   　　   　

（2）如果勾用（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股＝　   　，弦＝　   　．

（解决问题）

观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根据应用举例获得的经验进行填空：

（3）如果是符合同样规律的一组勾股数，（表示大于1的整数），则　   　，　   　，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式．

（4）请你利用柏拉图公式，补全下面两组勾股数（数据从小到大排列）第一组：　   　、24、　   　：第二组：　   　、　   　、1．

21．（8分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该商场服装营业员的人数为       ，图①中m的值为        ；

（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

22．（10分）把下列各式因式分解：

（1）x﹣xy2

（2）﹣6x2+12x﹣6

23．（10分）某市篮球队到市一中选拔一名队员，教练对王亮和李刚两名同学进行次分投篮测试，一人每次投个球，下图记录的是这两名同学次投篮中所投中的个数．

（1）请你根据图中的数据，填写下表；

（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

24．（12分）在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级名学生的读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示.

（1）求这个数据的平均数、众数和中位数.

（2）根据这组数据，估计该校八年级名学生在本次活动中读书多于册的人数.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、C

5、A

6、A

7、A

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、众数

13、13

14、1

15、90

16、假

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

18、 (1)见解析；（2）见解析

19、（1）a=3，b=4，c=5；（2）能构成三角形，且它的周长=2．

20、（1）；；（2）；；（3）；；（4）10；26；   12；2；

21、（1）25；28；（2）平均数：1.2；众数：3；中位数：1．

22、（1）x（1﹣y）（1+y）（1）﹣6（x﹣1）1

23、（1）王亮5次投篮的平均数为7，方差为，（2）见解析，（3）见解析．

24、（1）平均数为2；众数为3；中位数为2；（2）216人.