湖北省襄阳市宜城区2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

湖北省襄阳市宜城区2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在有理数中，分式有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（规格是直径4cm），整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分比是（    ）

A． B． C．  D．

4．如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

5．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（   ）

A．2，1，0.4 B．2，2，0.4

C．3，1，2 D．2，1，0.2

6．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

7．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，取A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出（   ）

A．1 B． C． D．

8．对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（     ）

A．5 B．8 C．12 D．14

9．在式子，，，中，x可以取1和2的是(　　)

A． B． C． D．

10．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: ，，其中正确的个数为( ).

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______．

12．如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是_____．

13．将一张A3纸对折并沿折痕裁开，得到2张A4纸．已知A3纸和A4纸是两个相似的矩形，则矩形的短边与长边的比为______．

14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为_______．

15．如图，在矩形中，点为的中点，点为上一点，沿折叠，点恰好与点重合，则的值为______.

16．如图，在菱形中，过点作交对角线于点，且，则_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．

（1）请你写出这个定理的逆命题是________；

（2）下面我们来证明这个逆命题：如图，CD是△ABC的中线，CD＝AB．求证：△ABC为直角三角形．请你写出证明过程．

18．（8分）观察下列各式

，

，

，

，

由此可推断

（1）＝　   　＝　   　．

（2）请猜想（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为　   　＝　   　（m表示正整数）．

（3）请参考（2）中的规律计算：

19．（8分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，

（1）求一次函数的表达式；

（2）若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，直接写出点C的坐标．

20．（8分）如图，点、分别在矩形的边、上，把这个矩形沿折叠后，点恰好落在边上的点处，且.

（1）求证：；

（2）连接、，试证明：.

21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：交于点A．

（1）求出点A的坐标

（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式

（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（10分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

24．（12分）某校学生在“蓝天下的至爱”帮困活动中，纷纷拿零花钱，参加募捐活动．甲班学生共募捐840元，乙班学生共募捐1000元，乙班学生的数比甲班学生的人均捐款数多5元，且人数比甲班少2名，求甲班和乙班学生的人数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、C

5、B

6、B

7、C

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4

12、（﹣1，﹣2）　．

13、

14、（1，2）

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）证明见解析．

18、（1），；（2） ，；（3）0.

19、（1）y=x-2；（2）(0，2)或(0，-6)

20、 (1)见解析;(2)见解析.

21、

22、（1）A（6，3）；（2）y=﹣x+6；（3）存在满足条件的点的P，其坐标为（6，0）或（3，﹣3）或（，+6）．

23、x＞1

24、甲班学生的人数为42名，乙班学生的人数为40名．