湖北省随州市广水市西北协作区2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测试题含答案

湖北省随州市广水市西北协作区2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0

3．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为(    )

A． B． C． D．

4．把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正确的是（　　）

A．（x+3）2=10    B．（x﹣3）2=10    C．（x+3）2=8    D．（x﹣3）2=8

5．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC．若CD=3,BC+AB=16,则△ABC的面积为()

A．16 B．18 C．24 D．32

6．边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为(   )

A．2 B．4 C．8 D．16

7．如图，在中，平分，则的周长是(       )

A． B． C． D．

8．下列各式计算正确的是（　　）

A．+= B．2﹣=

C． D．÷=

9．如图所示，点是的平分线上一点，于点，已知，则点到的距离是（    ）

A．1.5 B．3

C．5 D．6

10．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如上图，点 A 在双曲线 y＝上，且 OA＝4，过A作 AC⊥x 轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交OC于B，则△ABC 的周长为_____．

12．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_________．

13．计算：＝_____________．

14．有一道题“先化简，再求值：，其中”．小玲做题时把“”错抄成“”，她的计算结果正确吗？______．（填正确或错误）

15．在中，，，点在上，．若点是边上异于点的另一个点，且，则的值为______．

16．有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是______；这名选手的10次成绩的极差是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图①，四边形是正方形，点是边的中点， ，且交正方形的外角平分线于点请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，完成所提出的问题.

（1）探究1：小强看到图①后，很快发现这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（个直角三角形，一个钝角三角形）考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M（如图②），连接EM后尝试着去证明就行了.随即小强写出了如下的证明过程：

证明：如图②，取AB的中点M，连接EM.

∵

∴

又∵

∴

∵点E、M分别为正方形的边BC和AB的中点，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴

又∵是正方形外角的平分线，

∴，∴

∴

∴，

∴

（2）探究2：小强继续探索，如图③，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立小强进一步还想试试，如图④，若把条件“点E是边BC的中点”为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF仍然成立请你选择图③或图④中的一种情况写出证明过程给小强看.

18．（8分）如图，在△ABC中，．请用尺规在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明

19．（8分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）求乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式；

（2）求乙车的速度．

20．（8分）解不等式组，并求出其整数解.

21．（8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示与的函数关系．

信息读取：

（1）甲、乙两地之间的距离为__________千米；

（2）请解释图中点的实际意义；

图像理解：

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段所示的与之间函数关系式．

22．（10分）计算

（1）；    （2）．

23．（10分）如图，在△ABC中，点分别在边上，已知四边形是平行四边形。

24．（12分）已知，在中，，于点，分别交、于点、点，连接，若.

（1）若，求的面积.

（2）求证：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、D

5、C

6、C

7、C

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、丁；

13、

14、正确

15、24或21或

16、小林，    9环   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、见详解

19、（1）乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式y=100t-100；（2）乙车的速度为100km/h．

20、, 的整数解是3,4

21、（1）900；（2）当两车出发4小时时相遇；（3）慢车的速度是75千米/时，快车的速度是150千米/时；（4）y=225x﹣900（4≤x≤6）．

22、（1）；（2）．

23、见解析；

24、（1）72；（2）见解析．