湖北省荆州市2022-2023学年数学七下期末监测试题含答案

湖北省荆州市2022-2023学年数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列实数中，是方程的根的是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列因式分解正确的是（　　）

A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．a2+a+1=（a+1）2

C．xy﹣x=x（y﹣1） D．2x+y=2（x+y）

3．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（    ）

A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2

4．七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（   ）

A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数

5．如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（    ）

A． B．

C． D．

6．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

7．湖州是“两山”理论的发源地，在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下（单位：分）：97,99,95,92,92,93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（   ）

A．93分，92分 B．94分，92分

C．94分，93分 D．95分，95分

8．下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

9．已知一次函数,则该函数的图象是（  ）

A． B．

C． D．

10．生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在分子上.一个分子的直径约为0.0000002，这个数用科学计数法可以表示为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小明统计了他家今年1月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表（如表）

如果小明家全年打通电话约1000次，则小明家全年通话时间不超过5min约为_____次．

12．如图，正方形的边长是，的平分线交于点，若点分别是和上的动点，则的最小值是_______.

13．已知：，，代数式的值为_________.

14．某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝_____人．

15．已知直线与直线平行且经过点，则______.

16．当a＝－3时， ＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．

18．（8分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

19．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的长．

20．（8分） (1)计算：；

(2)解方程：.

21．（8分）已知，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线于点MN，于点H．

如图，当点A旋转到时，请你直接写出AH与AB的数量关系；

如图，当绕点A旋转到时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．

22．（10分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班50名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩制作了如下的统计图：

（1）根据统计图所给的信息填写下表：

（2）若女生队测试成绩的方差为1.76，请计算男生队测试成绩的方差．并说明在这次体育测试中，哪个队的测试成绩更整齐些？

23．（10分）益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高干8元且不超过120元若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为元，每天销售该商品的数量为件．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元?

24．（12分）计算：(1)                        (2)

(3)                        (4)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、B

5、B

6、A

7、B

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、

13、4

14、1

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见试题解析

18、（2）证明见解析；（2）四边形EBFD是矩形．理由见解析.

19、（1）证明见解析；（2）

20、 (1)；(2)，

21、；（2）数量关系还成立．证明见解析.

22、（1）8；8；8；（2）女生测试成绩更整齐些

23、（1）y=−10x＋1400；（2）这一天的销售单价为110元．

24、 (1)；(2)；(3)-5；(4).