湖北省荆州市名校2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

湖北省荆州市名校2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用反证法证明“”，应假设（    ）

A． B． C． D．

2．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E,若AB=3，则△AEC的面积为（  ）

A．3 B．1.5 C．2 D．

3．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≠0 D．k≥﹣1

4．的算术平方根是（   ）

A． B． C． D．

5．下列命题，是真命题的是(  )

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形

6．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为　　

A． B． C． D．

7．观察下列一组数：1，1，，，，，______。按照这组数的规律横线上的数是（    ）

A． B． C． D．

8．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（  ）

A．梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形

9．在平面直角坐标系中，点（﹣2，0）所在的位置是（  ）

A．y轴 B．x轴 C．原点 D．二象限

10．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（         ）

A．1.5 B．1 C．3 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．线段AB的两端点的坐标为A(﹣1，0)，B(0，﹣2)．现请你在坐标轴上找一点P，使得以P、A、B为顶点的三角形是直角三角形，则满足条件的P点的坐标是______．

12．如图，∠MON =∠ACB = 90°，AC = BC，AB =5，△ABC顶点A、C分别在ON、OM上，点D是AB边上的中点，当点A在边ON上运动时，点C随之在边OM上运动，则OD的最大值为_____．

13．若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____

14．已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=_____cm．

15．分解因式：=　　　　.

16．若函数是正比例函数，则m=__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形是正方形，是边上一点，是的中点，平分.

（1）判断与的数量关系，并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，求的长.

18．（8分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（I）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

19．（8分）.

20．（8分）如图，已知和线段a，求作菱形ABCD，使，.（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

21．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

22．（10分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润＝总售价－总进价）。

  （1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数解析式；

  （2）求总利润w关于x的函数解析式；

  （3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。

23．（10分）已知一次函数的图象经过点和.

（1）求这个一次函数的解析式

（2）不等式的解集是             .（直接写出结果即可）

24．（12分）某人购进一批琼中绿橙到市场上零售，已知卖出的绿橙数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表：

 (1)写出售价y(元)与绿橙数量x(千克)之间的函数关系式；

(2)这个人若卖出50千克的绿橙，售价为多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、B

5、D

6、C

7、B

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (0，0)、(0，)、(4，0)

12、.

13、x≥-3且x≠1

14、1

15、

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）．

18、（I）200，100+5x，180，9x；（II）选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多（III）当20<x<25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，当x>25时，小明选择方式一的付费方式

19、

20、详见解析

21、（1）见解析（2）成立

22、（1）y＝60－x；（2）w＝5x＋420；（3）该商场购进两种饮料分别为40箱和20箱时，能获得最大利润620元.

23、 (1) ;(2)x>1.

24、 (1)y=2.1x；(2)这个人若卖出50千克的绿橙，售价为1元．