2022-2023学年湖北省荆州市南昕学校七下数学期末复习检测试题含答案

2022-2023学年湖北省荆州市南昕学校七下数学期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝1．将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90°至 DE，连结 AE，则△ADE 的面积是（      ）

A． B．2 C． D．不能确定

2．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　）

A． B．3 C．2 D．2

3．下图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件,则这个八边形的每个内角为（   ）

A． B． C． D．

4．下列命题中，真命题是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

5．若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值（　　）

A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的9倍

6．如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（    ）

A．96 B．48 C．60 D．30

7．如图，，点是垂直平分线的交点，则的度数是（  ）

A． B．

C． D．

8．若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是(    )

A．矩形 B．对角线相等的四边形

C．正方形 D．对角线互相垂直的四边形

9．若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（   ）

A． B． C． D．

10．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）

A．12 B．10 C．8或10 D．6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m＝0的解为_____．

12．若点在轴上，则点的坐标为__________．

13．若关于的方程的一个根是，则方程的另一个根是________．

14．正方形，，，...按如图的方式放置，点，，...和点，，...分别在直线和轴上，则点的坐标为_______.

15．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，未超过20本的不打折，试写出付款金额（单位：元）与购买数量（单位：本）之间的函数关系_______．

16．不等式的解集是____________________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）解不等式组

（2）已知A＝

①化简A

②当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．

（3）化简

18．（8分）某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛，对八年级一班、二班提前选好的各10名学生进行预选(满分10分)，绘制成如下两幅统计表：

表(1)：两班成绩

表(2)：两班成绩分析表

（1）在表(2)中填空，a=________，b=________，c=________.

（2）一班、二班都说自己的成绩好，你赞同谁的说法?请给出两条理由.

19．（8分）如图，已知一次函数y1＝ax+b的图象与x轴、y轴分别交于点D、C，与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）、点B的坐标是（3，m）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出：当x在什么取值范围时，y1＞y2？

20．（8分）如图，在中，，点在上，若，平分.

（1）求的长；

（2）若是中点，求线段的长.

21．（8分）某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．从凌晨4点到早8点只进水不出水，8点到12点既进水又出水，14点到次日凌晨只出水不进水．下图是某日水塔中贮水量y（立方米）与x（时）的函数图象．

（1）求每小时的进水量；

（2）当8≤x≤12时，求y与x之间的函数关系式；

（3）从该日凌晨4点到次日凌晨，当水塔中的贮水量不小于28立方米时，直接写出x的取值范围．

22．（10分）阅读：所谓勾股数就是满足方程的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，，，其中，m，n是互质的奇数．应用：当时，求一边长为8的直角三角形另两边的长．

23．（10分）如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）请把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A'B′C'，画出△A'B′C’并写出点A′，B′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

24．（12分）探索发现：=1﹣；=﹣；=﹣…

根据你发现的规律，回答下列问题：

(1)=_____，=______；

(2)利用你发现的规律计算：+++…+

(3)灵活利用规律解方程：++…+=．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、C

5、B

6、B

7、B

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x1＝﹣1，x1＝﹣1．

12、

13、-2

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) x≤1；(2) ,1；(3) .

18、（1）8，8，7.5；（2）一班的成绩更好，理由见解析.

19、（1）y1＝，y1＝﹣x+4；（1）4；（3）当 x 满足 1＜x＜3 、x＜2时，则 y1＞y1．

20、 (1)12;(2)5

21、（1）每小时的进水量为5立方米；（2）当8≤x≤12时，y＝3x+1；（3）.

22、当时，一边长为8的直角三角形另两边的长分别为15，1．

23、（1）；；（2）7

24、（1），；（2）；（3）x=1．