湖北省黄石市黄石港区第十四中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案

湖北省黄石市黄石港区第十四中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，，，点为上一点，，于点，点为的中点，连接，则的长为（     ）

A． B． C． D．

2．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.1．则下列说法中，正确的是（ ）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定

3．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　    ）

A．﹣4和﹣3之间 B．3和4之间 C．﹣5和﹣4之间 D．4和5之间

5．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（   ）

A． B． C． D．

7．某射击运动员在一次射击训练中，共射击了次，所得成绩（单位：环）为、、、、、，这组数据的中位数为（   ）

A． B． C． D．

8．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（    ）.

A． B． C． D．

9．如图,点P是□ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是(　　)

A． B． C． D．

10．《代数学》中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3”,小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，己知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为(    ) 

A．6 B．3-3 C．3-2 D．3-

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，函数（）和（）的图象相交于点，则不等式的解集为_________．

12．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：

则这10个小组植树株数的方差是_____．

13．如图，在中，对角线，相交于点，添加一个条件判定是菱形，所添条件为__________（写出一个即可）．

14．分解因式：

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知a+b＝2，ab＝2，求的值．

18．（8分）如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE＝CF．请说明四边形BFDE是平行四边形．

19．（8分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．

（1）分别作点A，B关于原点的对称点C，D，并写出点C，点D的坐标；

（2）依次连接AB，BC，CD，DA，并证明四边形ABCD是平行四边形．

20．（8分）在西安市争创全国教育强市的宏伟目标指引下，高新一中初中新校区在今年如期建成．在校园建设过程中，规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求广场中间小路的宽．

21．（8分）在△BCF中，点D是边CF上的一点，过点D作AD∥BC，过点B作BA∥CD交AD于点A，点G是BC的中点，点E是线段AD上一点，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．

（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，请求出AB的长；

（2）求证：CD＝BF+DF．

22．（10分）已知a＝，b＝，

（1）求ab，a+b的值；

（2）求的值．

23．（10分）已知关于的一元二次方程，

（1） 求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2） 当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.

24．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共只，这两种节能灯的进价、售价如下表:

 (1)如何进货，进货款恰好为元?

(2)设商场购进甲种节能灯只，求出商场销售完节能灯时总利润与购进甲种节能灯之间的函数关系式;

(3)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的，此时利润为多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、A

5、C

6、D

7、B

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、0.1．

13、AD=AB

14、

15、

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1

18、证明见解析.

19、（1）点C，点D的坐标分别为：（1，﹣2），（4，2）；（2）见解析.

20、广场中间小路的宽为1米．

21、（1）3+（2）见解析

22、（1）ab＝1，a+b＝2；（2）1．

23、（2）见解析  （2）

24、（1）乙型节能灯为800； （2）； （3）购进乙型节能灯只时的最大利润为元.