湖北省枣阳市第三中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

湖北省枣阳市第三中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)与放水时间t(分)有如下关系：

下列结论中正确的是

A．y随t的增加而增大 B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3

C．每分钟的放水量是2m3 D．y与t之间的关系式为y=38-2t

2．下列函数，y随x增大而减小的是（　　）

A．    B．    C．    D．

3．如果中不含的一次项,则（       ）

A． B． C． D．

4．把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解正确的是（　　）

A．a（2a+b）2 B．b（2a+b）2 C．（a+2b）2 D．4b（a+b）2

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝5：2，则∠BAC＝(   )

A．60° B．70° C．80° D．90°

6．已知x=+1,y=-1,则的值为（   ）

A．20 B．16 C．2 D．4

7．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是，.，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

8．下列各组图形中不是位似图形的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（　　）

A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm

10．小宇同学投擦10次实心球的成绩如表所示：

由上表可知小宇同学投掷10次实心球成绩的众数与中位数分别是（　　）

A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于x的分式方程＝+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为_____．

12．如图，小明作出了边长为2的第1个正△，算出了正△的面积．然后分别取△的三边中点、、，作出了第2个正△，算出了正△的面积；用同样的方法，作出了第3个正△，算出了正△的面积，由此可得，第2个正△的面积是__，第个正△的面积是__．

13．等腰三角形的两条中位线分别为3和5，则等腰三角形的周长为_____．

14．已知是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．

15．计算的结果等于______．

16．如图，在菱形中，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则_______，_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

18．（8分）如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A(a，4)和D分别在反比函数y=-和y=(m>0)的图象上．

（1）当AB=BC时，求m的值。   

（2）连结OA，OD．当OD平方∠AOC时，求△AOD的周长． 

19．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

20．（8分）先化简，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m＝．

21．（8分）已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F．

求证：四边形AECF是平行四边形．

22．（10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点.轴于点，轴于点. 一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且，.

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

23．（10分）为奖励初三优秀学生和进步显著学生，合阳中学初三年级组在某商店购买A、B两种文具为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜5元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍．

（1）求A种文具的单价；

（2）已知初三年级准备奖励的优秀学生和进步显著学生共有200人，其中优秀学生奖励A种文具，进步显著学生奖励B种文具，年级组购买文具的总费用不超过3400元，求初三年级奖励的优秀学生最少有多少人？

24．（12分）如图，在矩形中，对角线、交于点，且过点作，过点作，两直线相交于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求矩形的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、B

5、B

6、A

7、B

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、,       

13、22或1．

14、

15、3

16、1       

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）四边形AEMF是菱形，证明见解析.

18、（1）4  （4）10+4

19、证明见解析.

20、原式＝，．

21、证明见解析.

22、（1）的坐标为；（2）， ；    （3）当时，一次函数的值小于反比例函数的值.

23、 (1)一件种文具的价格为15元；(2) 初三年级奖励的优秀学生最少有120人．

24、（1）见解析；（2）矩形的面积.