湖北省武汉市高新区2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

湖北省武汉市高新区2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列命题是假命题的是(     )

A．若 x＜y，则 x＋2009＜y＋2009 B．单项式的系数是 4

C．若｜x－1｜＋(y－3) ＝0，则 x＝1，y＝3 D．平移不改变图形的形状和大小

2．菱形的对角线相交于点，若，菱形的周长为，则对角线的长为（  ）

A． B． C．8 D．

3．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（    ）

A． B． C．5 D．7

4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，则∠OAB的度数为(　　)

A．40° B．50° C．60° D．70°

5．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

A． B． C． D．

6．下列因式分解错误的是(    )

A． B．

C． D．

7．如图，菱形中，于，交于F，于，若的周长为4，则菱形的面积为（   ）.

A． B． C．16 D．

8．下列说法正确的是（    ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

9．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（  ）

A．3 B．4 C．6 D．12

10．已知，，则的结果为（   ）

A． B．  C． D．

11．若实数a，b，c满足，且，则函数的图象一定不经过　　

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

12．下列运算正确的是( )

A．－＝ B．

C．×＝ D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．

14．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

15．化简的结果是_______.

16．如图，，，，若，则的长为______．

17．已知直线经过点（－2，2），并且与直线平行，那么________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．

（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；

（2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？

19．（5分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.

（1）画出关于点的中心对称的；

（2）画出绕点顺时针旋转后的；

（3）求（2）中线段扫过的面积.

20．（8分）在中，，以斜边为底边向外作等腰，连接．

（1）如图1，若．①求证：分；

②若，求的长．

（2）如图2，若，求的长．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，顶点；直线．

（1）点的坐标是______，对角线与的交点的坐标是______．

（2）①过点的直线的解析式是______．

②过点的直线的解析式是______．

③判断①、②中两条直线的位置关系是______．

（3）当直线平分的面积时，的值是______．

（4）一次函数的图像______（填“能”或“不能”）平分的面积．

22．（10分）如图，将矩形沿折叠，使点恰好落在边的中点上，点落在处，交于点.若，，求线段的长.

23．（12分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

（1）补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是        组的学生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、A

5、B

6、B

7、B

8、C

9、C

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、乙

14、=

15、4

16、1

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y=-10x2+100x+6000（0≤x≤30）；（2） 单价定为5元时，每月销售商品的利润最大，最大利润为6250元.

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）.

20、（1）①见详解,②1;（2）-

21、（1）；（2）①；②； ③相交；（3）1； （1）不能．

22、.

23、（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组