湖北省武汉市蔡甸区誉恒联盟2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

湖北省武汉市蔡甸区誉恒联盟2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的4倍，并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的2倍，设第一年增长的百分数为x，则可列方程得（　　）

A．（1+x）2＝4 B．x（1+2x+4x）＝4

C．2x（1+x）＝4 D．（1+x）（1+2x）＝4

2．若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是(   )

A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2

3．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是(    )

A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等

C．对角线互相平分 D．对角线相等

4．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（  ）

A．a>b B．a=b C．a<b D．b=a+180°

5．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞1的解集为（   ）

A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2

6．下列各式不能用公式法分解因式的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图，□ABCD中，E为BC边上一点，且AE交DC延长线于F，连接BF，下列关于面积的结论中错误的是(    )

A．S△ABF =S△ADE B．S△ABF =S△ADF

C．S△ABF=S□ABCD D．S△ADE=S□ABCD

8．已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（　　）

A．10 B．20 C．40 D．80

9．菱形对角线的平方和等于这个菱形一边长平方的（　　）

A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍

10．要使二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

11．点在直线上，则点不可能在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．若关于的分式方程有增根，则的值是（  ）

A．或 B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若关于x的一元二次方程x22x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是______ ．

14．方程=-1的根为________

15．平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，点E在AB上且AE：EB=1：2，点F是BC中点，过D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP：DQ=_______.

16．已知中，，，直线经过点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，，若，，则线段的长为__________．

17．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；

（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？

19．（5分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．

20．（8分）如图，已知等腰三角形的底边长为10，点是上的一点，其中．

（1）求证：；

（2）求的长．

21．（10分）如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F.

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.

22．（10分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝1．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）求线段DO的长；

（2）设运动过程中△POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式；

（3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，△POQ面积的最大值，并写出此时的t值．

23．（12分）解下列方程组和不等式组.（1）；（2）.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、D

4、B

5、A

6、C

7、B

8、B

9、C

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、m≤1

14、

15、2：

16、或

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）与x的函数关系式为=1100x；与x的函数关系式为=1200x-20000；（2）该月生产甲、乙两种塑料分别为300吨和2吨时总利润最大，最大总利润是790000元．

19、-5.

20、（1）见解析；（2）.

21、见解析

22、（1）2（2）见解析（3）当t＝时，△POQ面积的最大值

23、（1）；（2）.