湖北省武汉市蔡甸区2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

湖北省武汉市蔡甸区2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（    ）

A．1 B．-1 C．5 D．-5

2．如果，那么代数式的值为（  ）

A． B． C． D．

3．若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（　　）

A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=0

4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（　　）

A．S△DEF＝S△ABC

B．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C．四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形

D．四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长

5．化简的结果是（    ）

A． B． C．1 D．

6．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（    ）

A． B． C． D．

7．已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

8．关于的方程有实数解，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．且

9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形A'B'C'D'，BC与C'D'相交于点E，若BC＝8，CE＝3，C'E＝2，则阴影部分的面积为（　　）

A．12+2 B．13 C．2+6 D．26

10．已知,则的值为(     )

A． B． C．2 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图,已知：∠MON=30°,点A 、A 、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均为等边三角形,若OA=1,则△A BA 的边长为____

12．一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是___.

13．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在AB上，连接B′C，若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为____．

14．已知，为实数，且满足，则_____.

15．若，化简的正确结果是________________．

16．若二次根式有意义，则的取值范围是________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某村深入贯彻落实新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；

（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；

（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．

18．（8分）如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边作第二个菱形，使，连结，再以为边作第三个菱形使…按此规律所作的第2019个菱形的边长是__________．

19．（8分）求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）

20．（8分）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．

（1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值;

(2)求出当x=时的函数值.

21．（8分）完成下列运算

（1）计算：

（2）计算：

（3）计算：

22．（10分）问题提出：

（1）如图1，在中，，点D和点A在直线的同侧，，，，连接，将绕点A逆时针旋转得到，连接（如图2），可求出的度数为______．

问题探究：

（2）如图3，在（1）的条件下，若，，且， ，

①求的度数．

②过点A作直线，交直线于点E，．请求出线段的长．

23．（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，将绕点A顺时针旋转 后，得到，连接EM，AE，且使得．

（1）求证：；（2）求证：.

24．（12分）小李在学校“青少年科技创新比赛”活动中，设计了一个沿直线轨道做匀速直线运动的模型．甲车从处出发向处行驶，同时乙车从处出发向处行驶．如图所示，线段、分别表示甲车、乙车离处的距离（米）与已用时间（分）之间的关系．试根据图象，解决以下问题：

（1）填空：出发_________（分）后，甲车与乙车相遇，此时两车距离处________（米）；

（2）求乙车行驶（分）时与处的距离．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、D

5、B

6、B

7、C

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、32

12、x<−2.

13、3

14、4

15、1．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）38；（2），，甲山样本的产量高；（3）甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.

18、

19、见解析．

20、.(1)k=－1,b=1  (1)－1

21、（1）（2）1；（3）

22、（1）30°；（2）①；②

23、（1）见解析；（2）见解析.

24、（1）0.6，2.4；（2）4.8米