湖北省十堰市竹溪县2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案

湖北省十堰市竹溪县2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若分式的值为 0，则 x 的取值为（    ）

A．x  1 B．x  1 C．x  1 D．无法确定

2．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，定点的坐标为，若直线经过点，且将平行四边形分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（    ）

A． B． C． D．

3．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若，，则AC等于(　　)

A．8 B．10 C．12 D．18

4．在直角坐标系中,函数与的图像大数是（    ）

A． B．

C． D．

5．如图,在平面直角坐标系中,▱MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(　)

A．(-3,-2) B．(-3,2) C．(-2,3) D．(2,3)

6．计算的结果为（　　）

A． B．±5 C．-5 D．5

7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（    ）

A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD

8．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a＝32，b＝42，c＝52 B．a＝9，b＝12，c＝15

C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D．∠C﹣∠B＝∠A

9．下列命题中，正确的是（　　）

A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

B．平行四边形是轴对称图形

C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分

D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

10．下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差:

如果选一名运动员参加比赛，应选择（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一元二次方程化成一般式为________.

12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝______．

13．如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______．

14．如图，一次函数与的图的交点坐标为（2，3），则关于的不等式的解集为_____.

15．已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围为__________.

16．如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证：DC=BE．

18．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F.

（1）求证：AE=BF；

（2）当∠BAG=30°，且AB=2时，求EF-FG的值.

19．（8分）（1）先化简代数式.求：当时代数式值.

（2）解方程：.

20．（8分）商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件．据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？

（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？

21．（8分）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点恰好落在点处．则①的长为______；②点的坐标为______（直接写结果）

（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰直角如图放置，直角顶点，点，试求直线的函数表达式．

（3）拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点，过点作轴，垂足为点，作轴，垂足为点是线段上的一个动点，点是直线上一动点．问是否存在以点为直角顶点的等腰直角，若存在，请直接写出此时点的坐标，若不存在，请说明理由．

22．（10分）如图，是边长为的等边三角形.

（1）求边上的高与之间的函数关系式。是的一次函数吗？如果是一次函数，请指出相应的与的值.

（2）当时，求的值.

（3）求的面积与之间的函数关系式.是的一次函数吗？

23．（10分）如图，在中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）①若四边形AFBD是矩形，则必须满足条件_________；

②若四边形AFBD是菱形，则必须满足条件_________.

24．（12分）如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合.

（1）旋转中心是点       ，旋转了       度；

（2）如果，，求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、B

5、A

6、D

7、C

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2.4

13、65°

14、x＜2.

15、2＜a＜．

16、18

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、（1）证明见解析；（2）EF-FG=-1.

19、（1）2；（2）.

20、（1）每天可销售450件商品，商场获得的日盈利是6750元；（2）每件商品售价为60或1元时，商场日盈利达到100元．

21、（1）；（2）；（3）

22、（1），是的一次函数，，b=0；（2）x=2；（3），不是的一次函数.

23、（1）见解析；（2）①AB=AC；②∠BAC=90°

24、（1）A，90；（2）.