海南省海口市美兰区2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案

海南省海口市美兰区2022-2023学年七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．四边形的内角和为（    ）

A．180° B．360° C．540° D．720°

3．如图，中，平分，则等于（    ）

A． B． C． D．

4．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD＝1，则CE的长为（　　）

A． B． C． D．

5．下列式子中，属于最简二次根式的是

A． B． C． D．

6．如图，矩形的面积为，反比例函数的图象过点，则的值为（ ）

A． B． C． D．

7．一个圆锥形的圣诞帽高为 10cm，母线长为 15cm，则圣诞帽的表面积为（    ）

A．75 cm2 B．150 cm2 C．150 cm2 D．75 cm2

8．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点，连接AO．若AO＝3cm，BC＝4cm，则四边形DEFG的周长是(   )

A．7cm B．9 cm C．12cm D．14cm

10．下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（　　）

A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3

12．计算的结果是         ．

13．如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为    ．

14．在中，，，点在上，．若点是边上异于点的另一个点，且，则的值为______．

15．如图，过点N（0，-1）的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），则k的取值范围____________

16．如果P（2，m）,A  (1, 1),  B (4, 0)三点在同一直线上，则m的值为_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆车上至少要有名教师．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．

（1）填空：要保证师生都有车坐，汽车总数不能小于______；若要每辆车上至少有名教师，汽车总数不能大于______．综合起来可知汽车总数为_________．

（2）请给出最节省费用的租车方案．

18．（8分）如图，已知菱形ABCD边长为4，，点E从点A出发沿着AD、DC方向运动，同时点F从点D出发以相同的速度沿着DC、CB的方向运动．

如图1，当点E在AD上时，连接BE、BF，试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；

在的前提下，求EF的最小值和此时的面积；

当点E运动到DC边上时，如图2，连接BE、DF，交点为点M，连接AM，则大小是否变化？请说明理由．

19．（8分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．

（1）补全条形统计图；

（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；

（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了　   　．

20．（8分）在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？

21．（8分）我省松原地震后，某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动，八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计，绘制出如下的统计图．

（1）把统计图补充完整；

（2）直接写出这组数据的众数和中位数；

（3）若该校共有学生1600人，请根据该班的捐款情况估计该校捐款金额为20元的学生人数．

22．（10分）已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG.

求证：四边形ECCD是矩形.

23．（10分）王老师计划用36元购买若干袋洗衣液，恰遇超市降价促销，每袋洗衣液降价3元，因而王老师只用24元便可以购买到相同袋数的洗衣液．问这种洗衣液每袋原价是多少元？

24．（12分）如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE  ，连接 CG ．

（1）求证： △ABE≌△CDF ；

（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、D

5、B

6、B

7、A

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、B

12、1．

13、

14、24或21或

15、＜k≤2．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）6，6，6；（2）租乙种客车2辆，甲种客车4辆.

18、，证明见解析；的最小值是，；如图3，当点E运动到DC边上时，大小不发生变化，理由见解析.

19、（1）见解析（2）75°（3）3人

20、 (1) y＝﹣4x+480；(2) 70元.

21、（1）见解析；（2）中位数为20元、众数为20元；（3）608人.

22、见解析

23、这种洗衣液每袋原价是9元．

24、（1）见解析；（2）时,四边形EGCF是矩形，理由见解析.