2022-2023学年浙江省杭州市英特外国语学校七下数学期末统考试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州市英特外国语学校七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为　　

A． B． C． D．

3．一次函数y＝－2x－1的图象大致是（  ）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．5

5．下列计算正确的是

A． B． C． D．

6．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m3

7．方程3x2﹣7x﹣2＝0的根的情况是（　　）

A．方程没有实数根

B．方程有两个不相等的实数根

C．方程有两个相等的实数很

D．不确定

8．小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是(　　)

A．正方形 B．正六边形

C．正八边形 D．正十二边形

9．若实数a，b，c满足，且，则函数的图象一定不经过　　

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

10．已知反比例函数y=kx-1的图象过点A（1，-2），则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．-2 D．-1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若把代数式化为的形式，其中、为常数，则______．

12．一组数据1，3，1，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_________.

13．已知直线与x轴的交点在、之间（包括、两点），则的取值范围是__________.

14．如下图,用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是__________．

15．如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形，则重叠部分的面积为_________．

16．若正n边形的内角和等于它的外角和，则边数n为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知x=+1 , y=－1 , 求x2+xy+y2的值．

18．（8分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：

（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；

（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．

19．（8分）某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）填写表中的空格；

（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；

（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？

20．（8分）解方程组：.

21．（8分）甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：

（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

22．（10分）对于任意三个实数a，b，c，用min|a，b，c|表示这三个实数中最小数，例如：min|-2，0，1|=-2，则：

（1）填空，min|（-2019）0，（-）-2，-|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，则x的取值范围为______；

（2）化简：÷（x+2+）并在（1）中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值．

23．（10分）如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.

（1）求证：；

（2）求证：；

24．（12分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．

（1）求证：BF=CD；

（2）连接BE，若BE⊥AF，∠F=60°，，求的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、C

5、B

6、A

7、B

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-7

12、1.1，2，2.1．

13、

14、东偏北20°方向，距离仓库50km

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、7

18、（1）； （2）22.1

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是0.90.

20、，，，.

21、（1）y=20x（0≤x≤30）；（2）乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米．

22、（1）-，-1≤x≤2；（2），x=0时，原式=1

23、（1）详见解析；（2）详见解析.

24、（1）证明见解析（2）3