浙江省宁波市国际学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

浙江省宁波市国际学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若分式无意义，则x等于(   )

A．﹣ B．0 C． D．

2．直线与直线的交点不可能在（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12,则其斜边上的高为（   ）

A． B．13 C．6 D．25

4．一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是(　 )

A． B． C． D．

5．在，，，，，中分式的个数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．观察下列命题：

（1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0；

（2）如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等；

（3）同角的补角相等；

（4）直角都相等.

其中真命题的个数是（    ）．

A．0 B．1 C．2 D．3

7．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2

8．如图，将一个含角的直角三角板绕点旋转，得点，，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）

A．(，) B．(1，5) C．(1．) D．(5，)

10．一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（   ）

A．5 B．4 C．6 D．4或6

11．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集为（        ）

A．x>-3 B．x>0 C．x<-2 D．x<0

12．下列式子属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C．（a＞0） D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．比较大小：（填“＞”或“＜”或“＝”）．

14．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是       .

15．若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8，则第三边长为_____．

16．因式分解：x2﹣9y2=　   　．

17．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=1．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为_________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，将矩形纸沿着CE所在直线折叠，B点落在B’处，CD与EB’交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长。

19．（5分）实践与探究

宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、均匀的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。

下面我们通过折纸得到黄金矩形。

第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平。

第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕是。

第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图3中所示的处，折痕为。

第四步，展平纸片，按照所得的点折出，使；过点折出折痕，使。

（1）上述第三步将折到处后，得到一个四边形，请判断四边形的形状，并说明理由。

（2）上述第四步折出折痕后得到一个四边形，这个四边形是黄金矩形，请你说明理由。（提示：设的长度为2）

（3）在图4中，再找出一个黄金矩形_______________________________（黄金矩形除外，直接写出答案，不需证明，可能参考数值：）

（4）请你举一个采用了黄金矩形设计的世界名建筑_________________________.

20．（8分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数a的值为　   　，所抽查的学生人数为　   　．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

21．（10分）某风景区计划在绿化区域种植银杏树，现甲、乙两家有相同的银杏树苗可供选择，其具体销售方案如下：

设购买银杏树苗x棵，到两家购买所需费用分别为y甲元、y乙元

(1)该风景区需要购买800棵银杏树苗，若都在甲家购买所要费用为　   　元，若都在乙家购买所需费用为　   　元；

(2)当x＞1000时，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

(3)如果你是该风景区的负责人，购买树苗时有什么方案，为什么？

22．（10分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）a＝_____，b＝_____，c＝______；

（2）补全上面的条形统计图；

（3）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的有多少名？

23．（12分）一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象．

（1）李越骑车的速度为______米/分钟；

（2）B点的坐标为______；

（3）李越从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为______；

（4）王明和李越二人______先到达乙地，先到______分钟．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、C

5、B

6、C

7、D

8、D

9、B

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、且．

15、10或2

16、．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）四边形是菱形，见解析；（2）见解析；（3）黄金矩形（或黄金矩形）；（4）希腊的巴特农神庙（或巴黎圣母院）.

20、（1）45%，60；（2）见解析18；（3）7，7.2；（4）780

21、 (1)610000； 1；(2)当x＞1000时，y甲＝700x+50000，y乙＝600x+200000，x为正整数；(3)当0≤x≤500时或x＝1500时，到两家购买所需费用一样；当500＜x＜1500时，到甲家购买合算；当x＞1500时，到乙家购买合算．

22、（1）10，0.28，50；（2）补图见解析；（3）该校八年级学生课外阅读7本及以上的有528名．

23、（1）240；（2）（12，2400）；（1）s=240t；（4）李越，1