浙江省宁波市镇海区仁爱中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案

浙江省宁波市镇海区仁爱中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）

A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360°

2．若分式有意义，则实数的取值范围是（   ）

A．x=2 B．x=-2 C．x≠2 D．x≠-2

3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）

A．四边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分

4．下列式子为最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12 B．9 C．6 D．4

6．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2+4x＝2（x2+2x） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

C．x2﹣2x+1＝（x﹣2）2 D．x2+y2＝（x+y）2

7．如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（   ）

A． B． C． D．

8．若一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（　　）

A．y＝﹣x﹣2 B．y＝﹣x﹣6 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝﹣x+10

9．为了解某社区居民的用水情况，随机抽取20户居民进行调查，下表是所抽查居民2018年5月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（　　）

A．中位数是10（吨） B．众数是8（吨）

C．平均数是10（吨） D．样本容量是20

10．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上.若，则自变量的取值范围是(   )

A． B． C．且 D．或

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在弹性限度内，弹簧的长度是所挂物体质量的一次函数，当所挂物体的质量分别为和时，弹簧长度分别为和，当所挂物体的质量为时弹簧长________厘米？

12．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第     象限．

13．如图，在中，，垂足为，是中线，将沿直线BD翻折后，点C落在点E，那么AE为_________.

14．如图，△ABC中，AB=AC，点B在y轴上，点A、C在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，且BC∥x轴．若点C横坐标为3，△ABC的面积为，则k的值为______．

15．关于x的方程有增根，则m的值为_____

16．一次函数 的图象如图所示，则关于的不等式的解集为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算:.

18．（8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示．点A，B，C的坐标分别为，，，根据下面要求完成解答.

（1）作关于点C成中心对称的；

（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；

（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，直接写出点P的坐标．

19．（8分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．

20．（8分）已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是-1．

（1）求的值，并画出这个反比例函数的图像；

（2）根据反比例函数的图像，写出当时，的取值范围．

21．（8分）温度的变化是人们经常谈论的话题,请根据下图解决下列问题.

(1)这一天的最高温度是多少?是在几时到达的?

(2)这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过多长时间?

(3)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?

22．（10分）（1）计算：2﹣6+3

（2）已知x＝+1，y＝﹣1，求代数式的值．

23．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BF⊥DE，交射线DE于点F，连接CF．

（1）如图，当点E在线段BC上时，∠BDF=α．

①按要求补全图形；

②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；

③判断线段 BF，CF，DF之间的数量关系，并证明．

（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明．

24．（12分）已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．

实践操作

（1）当k=1时，直线l1的解析式为           ，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为    ，请在图2中画出图象；

探索发现

（2）直线y=kx+3（1-k）必经过点（    ，     ）；

类比迁移

（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、A

5、B

6、B

7、C

8、D

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、四．

13、

14、．

15、-1

16、x≥1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、19

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）点P的坐标是

19、（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）P（6，3）．

20、（1），图像见解析，（2）．

21、（1）这一天的最高温度是37℃,是在15时到达的；（2）温差为,经过的时间为时；（3）从3时到15时温度在上升,在0时到3时、15时到24时温度在下降.

22、（1）14；（2）．

23、（1）①详见解析；②45°-α；③，详见解析；（2），或，或

24、（1）y=x，见解析；y=2x-3，见解析；（2）（3，3）；（3）见解析.