浙江省嘉兴市2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含答案

浙江省嘉兴市2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为(   )

A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a

2．在式子，，，，，中，分式的个数有（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是( )

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形

4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（   ）

A． B． C． D．

5．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定

6．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，若∠P=50°，则∠C的值是（    ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

7．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（     ）

A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分

C．一组对边相等 D．两条对角线互相垂直

8．下列二次根式中属于最简二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

9．下列分式，，，最简分式的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（　　）

A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知平面直角坐标系中A．B两点坐标如图，若PQ是一条在x轴上活动的线段，且PQ=1，求当BP+PQ+QA最小时，点Q的坐标___.

12．如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数的图象过点A，则k＝_______．

13．某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是____________.

14．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．

15．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围为__________．

16．已知关于X的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是____________________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

（1）慢车的速度为　   　km/h，快车的速度为　   　km/h；

（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；

（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．

18．（8分）在今年“绿色清明，文明祭祀”活动中，某花店用元购进若干菊花，很快售完，接着又用元购进第二批菊花，已知第二批所购进菊花的数量是第一批所购进菊花数量的倍，且每朵菊花的进价比第一批每朵菊花的进价多元.

（1）求第一批每朵瓶菊花的进价是多少元？

（2）若第一批每朵菊花按元售价销售，要使总利润不低于元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？

19．（8分）如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

20．（8分）某河流防污治理工程已正式启动，由甲队单独做5个月后，乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。已知若甲队单独做需要10个月可以完成。

（1）乙队单独完成这项工程需要几个月？

（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点D、C，直线AB与轴交于点，与直线CD交于点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点E是射线CD上一动点，过点E作轴，交直线AB于点F，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；

（3）设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由．

22．（10分）如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．

（1）求证：BE⊥CF；

（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长的思路．

23．（10分）如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

（1） ①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．

（2）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为        （直接写出答案）．

24．（12分）如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4.  E为CD边上一点，CE＝6. 点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

（1）求AE的长；

（2）当t为何值时，△PAE为直角三角形；

（3）是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、D

5、B

6、D

7、B

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（，0）；

12、-4

13、y＝

14、．

15、

16、m≤3且m≠2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、80    120   

18、（1）第一批每朵菊花的进价是元；（2）第二批每朵菊花的售价至少是元．

19、见解析

20、（1）15（2）方案一：甲队作4个月，乙队作9个月；方案二：甲队作2个月，乙队作1个月

21、（1）；（2）点E的坐标为或；（3）符合条件的点Q共3个，坐标为（3，1），（-6，4）或

22、 (1)见解析;(2)见解析.

23、（1）①见解析；②见解析；（2）

24、（1）5；（2）6或；（3）存在，t=，理由见解析