浙江省杭州市江干区实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题含答案

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浙江省杭州市江干区实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣12．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（      ）A．5 B．6 C．7 D．83．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　　)A．∠ABC＝90° B．AC＝BDC．AD＝BC，AB∥CD D．∠BAD＝∠ADC4．在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，则的最小值为（   ）A． B． C． D．5．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（    ）A．1 B．1.3 C．1.2 D．1.56．如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，若BC＝10，BD＝8，则△ADE的周长为（　　）A．14 B．16 C．18 D．207．小明在画函数（＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是A． B． C． D．8．某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（     ）A．25 B．26 C．27 D．289．2019年6月7日是端午节，某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子.下面的调查数据最值得关注的是（  ）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差10．如图，已知点P是∠AOB平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA ，M是OP的中点，DM=4 cm．若点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（ 　）cm．A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为__________12．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为        13．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则a的取值范围是_____．14．如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断,若木杆折断前的高度为8m，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为________m．15．若式子有意义，则实数的取值范围是________.16．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）定义：如图（1），，，，四点分别在四边形的四条边上，若四边形为菱形，我们称菱形为四边形的内接菱形.动手操作：（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由个小正方形组成一个大正方形，点、在格点上，请在图（2）中画出四边形的内接菱形；特例探索：（2）如图3，矩形，，点在线段上且，四边形是矩形的内接菱形，求的长度；拓展应用：（3）如图4，平行四边形，，，点在线段上且，①请你在图4中画出平行四边形的内接菱形，点在边上；②在①的条件下，当的长最短时，的长为__________   18．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．   19．（8分）已知平面直角坐标系中有一点（，）．（1）若点在第四象限，求的取值范围；（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．   20．（8分）如图，在四边形中，，顶点是原点，顶点在轴上，顶点的坐标为，,，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以的速度向点运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设点运动的时间为.求直线的函数解析式；当为何值时，四边形是矩形？   21．（8分）如图，已知点E在平行四边形ABCD的边AB上，设＝，再用图中的线段作向量．(1)写出平行的向量　   　；(2)试用向量表示向量；(3)求作：.   22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．   23．（10分）先化简，再求值：÷(x﹣)，其中x＝﹣1．   24．（12分）珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上（包括两张），则儿童票按6折出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票．（1）请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y（元）与儿童人数x（人）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、C4、B5、C6、C7、D8、A9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、=12、13、a＜﹣714、415、x⩾116、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）3；（3）①详见解析；②的长为18、19、 (1) －＜m＜3；(1) 点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）20、（1）；（2）为.21、 (1)；(2)；(3)见解析.22、（1）见解析；（2）能，t=10；（3）t=或12.23、，-2.24、（1）当选择方案①时，y＝144x+2800；当选择方案②时，y＝204x+2380；（2）故当0＜x＜7时，选择方案②；当x＝7时，两种方案费用一样；当x＞7时，选择方案①