浙江省慈溪市（区域联考）2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题含答案

浙江省慈溪市（区域联考）2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．分式方程－1＝的解为(    )

A．x＝1    B．x＝－1    C．无解    D．x＝－2

2．如图， 矩形的对角线，交于点，，，则的长为　　

A． B． C． D．

3．多项式m2﹣4与多项式m2﹣4m+4的公因式是（　　）

A．m﹣2 B．m+2 C．m+4 D．m﹣4

4．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．已知函数，不在该函数图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺

7．﹣2018的倒数是（　　）

A．2018 B． C．﹣2018 D．

8．下列四组线段中。可以构成直角三角形的是（     ）

A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，3，3

9．已知：，计算：的结果是（）

A． B． C． D．

10．关于函数y= -x-3的图象，有如下说法：

①图象过点（0，-3）；②图象与x轴的交点是（-3，0）；③由图象可知y随x的增大而增大；  ④图象不经过第一象限；⑤图象是与y= -x＋4平行的直线．其中正确的说法有（    ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）

12．若分式 的值为零，则x=________．

13．若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．

14．若是的小数部分，则的值是______．

15．已知矩形，给出三个关系式：①②③如果选择关系式__________作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是_______________________________ .

16．某种分子的半径大约是0.0000108mm，用科学记数法表示为______________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、Q同时出发，点P到达B点或点Q到达C点时，P、Q运动停止，设运动时间为t (秒)．

（1）求CD的长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求t的值；

（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ⊥AB？若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理

18．（8分）三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.

收集数据如下:

七年级:

八年级:

整理数据如下:

分析数据如下：

根据以上信息，回答下列问题:

(1)a=______，b=______；

(2)你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；

(3)学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有_____人.

19．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，OE＝OF．

（1）求证：AE＝CF．

（2）若AB＝2，∠AOD＝120°，求矩形ABCD的面积．

20．（8分）如图，矩形 ABCD 中，AB  4, BC  10, E 在 AD 上，连接 BE, CE, 过点 A 作 AG // CE ，分别交 BC, BE 于点 G, F , 连接 DG 交 CE 于点 H .若 AE  2, 求证：四边形 EFGH 是矩形.

21．（8分）如图，在坐标系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；

（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标．

22．（10分）如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

23．（10分）计算：

（1）；

（2）

24．（12分）某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且不高于80元，当售价为每件60元时，每个月可卖出100件；经调查发现，每件商品每上涨1元，每月少卖出2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数）．

（1）求每个月的销售利润；（用含有x代数式表示）

（2）若每个月的利润为2250元，定价应为多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、A

5、B

6、C

7、D

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、2

13、7，1

14、1

15、①    一组邻边相等的矩形是正方形   

16、1.08×10-5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）1；（2）2；（3）不存在．理由见解析

18、 (1)8，88.1； (2)你认为  八   年级知识竞赛的总体成绩较好，理由1:理由2:见解析；或者你认为  七  年级知识竞赛的总体成绩较好，理由1: 理由2: 见解析； (答案不唯一，合理即可)；(3)460.

19、（1）见解析；（2）4

20、证明见解析.

21、（1）画图略，A’（2,1）（2）（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2）

22、当运动时间为秒或秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

23、（1）（2）

24、（1）﹣2x2+300x﹣8800；（2）若每个月的利润为2250元，定价应为65元．