浙江省慈溪市附海初级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案

浙江省慈溪市附海初级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：

则得分的中位数和众数分别为　　

A．75，70 B．75，80 C．80，70 D．80，80

2．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(    )cm2.

A．16- B．-12+ C．8- D．4-

3．如图是一次函数y＝kx+b的图象，则k、b的符号是（　　）

A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＞0

4．一次函数y＝x﹣1的图象不经过(   )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（    ）

A．28 B．24 C．21 D．14

6．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．下表是某公司员工月收入的资料：

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(    )

A．平均数和众数 B．平均数和中位数

C．中位数和众数 D．平均数和方差

8．下列关于x的方程是一元二次方程的是(　　  )

A． B． C． D．

9．关于函数，下列结论正确的是（  ）

A．图像必经过

B．若两点在该函数图像上，且，

C．函数的图像向下平移1个单位长度得的图像

D．当时，

10．如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上.设，，，…的面积分别为，，，…，根据图形所反映的规律，（    ）

A． B． C． D．

11．已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（   ）

A．21cm    B．25cm    C．20cm    D．20cm或25cm

12．使式子有意义的条件是（　　）

A．x≥4 B．x=4 C．x≤4 D．x≠4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．

14．一次函数的图象不经过__________象限

15．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为，则点C的坐标为______．

16．对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算如下：如，如，那么________.

17．已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD的面积为__________。

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，四边形是正方形，点是边上的任意一点，于点，，且交于点，求证：

（1）

（2）

19．（5分）（1）计算：

（2）化简

20．（8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

21．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG．

（1）如图1，若在旋转过程中，点E落在对角线AC上，AF，EF分别交DC于点M，N．

①求证：MA＝MC；

②求MN的长；

（2）如图2，在旋转过程中，若直线AE经过线段BG的中点P，连接BE，GE，求△BEG的面积

22．（10分）某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆车上至少要有名教师．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．

（1）填空：要保证师生都有车坐，汽车总数不能小于______；若要每辆车上至少有名教师，汽车总数不能大于______．综合起来可知汽车总数为_________．

（2）请给出最节省费用的租车方案．

23．（12分）把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典顶端离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息：

（1）若设有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm）， 求y与x的关系式；

（2）每本字典的厚度为多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、D

4、B

5、D

6、B

7、C

8、D

9、B

10、A

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、二

15、

16、

17、120

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见详解；（2）见详解.

19、（1）-9；（2）

20、 (1) ；(2) ．

21、（1）①见解析；②；（2）△BEG的面积为48﹣6或48+6

22、（1）6，6，6；（2）租乙种客车2辆，甲种客车4辆.

23、（1）y=5x+85，（2）5cm.