浙江省临海市2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案

浙江省临海市2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（　　）

A．4cm B． cm C．6cm D． cm

2．一种微粒的半径是4×10-5米，用小数表示为（   ）

A．0.000004米 B．0.000004米 C．0.00004米 D．0.0004米

3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②SABCD＝AB•AC；③OB＝AB：④OE＝BC．其中成立的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

4．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB边上的中线，则CD＝（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　 　）

A．52 B．42 C．76 D．72

6．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（   ）

A．平行四边形 B．正方形 C．等腰梯形 D．矩形

7．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，则该矩形发生的变化为(　　)

A．向左平移了个单位长度 B．向下平移了个单位长度

C．横向压缩为原来的一半 D．纵向压缩为原来的一半

9．如图，第一个正方形的顶点A1（﹣1，1），B1（1，1）；第二个正方形的顶点A2（﹣3，3），B2（3，3）；第三个正方形的顶点A3（﹣6，6），B3（6，6）按顺序取点A1，B2，A3，B4，A5，B6…，则第12个点应取点B12，其坐标为（　　）

A．（12，12） B．（78，78） C．（66，66） D．（55，55）

10．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，在下列关系中，不属于直角三角形的是（   ）

A．b2=a2﹣c2                   B．a：b：c=3：4：5

C．∠A﹣∠B=∠C             D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长是_______cm．

12．如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段，连接，下列结论：①可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与的距离为5；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+4；⑤＝6+．其中正确的结论有_____．（填正确序号）

13．计算· (a≥0)的结果是_________.

14．将一张长与宽之比为的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．已知AB=1，则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是    ；第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是    ．

15．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=____.

16．若代数式的值等于0，则x=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）定向越野作为一种新兴的运动项目，深受人们的喜爱. 这种定向运动是利用地图和指北针到访地图上所指示的各个点标，以最短时间按序到达所有点标者为胜. 下面是我区某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩（单位：分:秒）.

9:01    14:45   9:46    19:22   11:20   18:47   11:40   12:32   11:52    13:45

22:27   15:00   17:30   13:22   18:34   10:45   19:24   16:26   21:33    15:31

19:50   14:27   15:55   16:07   20:43   12:13   21:41   14:57   11:39    12:45

12:57   15:31   13:20   14:50   14:57   9:41    12:13   14:27   12:25    12:38

例如，用时最少的赵老师的成绩为9:01，表示赵老师的成绩为9分1秒.

以下是根据某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩中的数据，绘制的统计图表的一部分．

某校中年男子定向越野成绩分段统计表

（1）这组数据的极差是____________；

（2）上表中的a =____________ ,b =____________  , c =____________, d =____________；

（3）补全频数分布直方图.

18．（8分）乙知关于的方程.

（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数很；

（2）如果方程有一个根为, 试求的值.

19．（8分）如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，请你用无刻度的直尺，在CD边上画出点 F，使四边形AECF为平行四边形，并说明理由．

20．（8分）物理兴趣小组位同学在实验操作中的得分情况如下表：

问：（1）这位同学实验操作得分的众数是       ，中位数是      

（2）这位同学实验操作得分的平均分是多少？

（3）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．

（1）求点D的坐标．

（2）求直线BC的解析式．

（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

22．（10分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）

（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积．

23．（10分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付．

(1)张华用“微信”支付的概率是______．

(2)请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替)

24．（12分） (1) 解不等式组： .

(2)解方程：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、B

5、C

6、B

7、D

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20cm

12、①③⑤

13、4a

14、第3次操作后所得到标准纸的周长是：，

第2016次操作后所得到标准纸的周长为：.

15、  -2  3

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）详见解析；（2）2003

19、见详解.

20、（1）9，9；（2）8.75分；（3）54°

21、（1）D（4，7）（2）y=（3）详见解析

22、（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=1．

23、 (1)；(2).

24、 (1) ; (2) .