河南省驻马店市平舆县2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测试题含答案

河南省驻马店市平舆县2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ）

A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜8

2．小红随机写了一串数“”，数字“”出现的频数是(   )

A．4 B．5 C．6 D．7

3．反比例函数经过点（1，），则的值为（  ）

A．3 B． C． D．

4．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（　　）

A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b

5．关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么k的值为（ ）

A． B． C． D．

6．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ）

A．2 B． C． D．3

7．于反比例函数的图象，下列说法中，正确的是（    ）

A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限

B．图象的两个分支关于y轴对称

C．图象经过点

D．当时，y随x增大而减小

8．如图，的周长为，，和相交于点，交于点，则的周长是（    ）

A． B． C． D．

9．如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是(     )

A．3 B．6 C． D．

10．已知一次函数,则该函数的图象是（  ）

A． B．

C． D．

11．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　）

A．平均数    B．方差    C．众数    D．中位数

12．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　）

A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．把抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____.

14．已知直线y＝﹣3x+b与直线y＝﹣kx+1在同一坐标系中交于点，则关于x的方程﹣3x+b＝﹣kx+1的解为x＝_____．

15．如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于_____．

16．如图，直线AB的解析式为y=x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_____．

17．直线y＝kx＋b经过点A（－2，0）和y轴的正半轴上一点B．如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值是________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知各顶点的坐标分别为，，．

（1）画出以点为旋转中心，按逆时针方向旋转后得到的；

（2）将先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到．

①在图中画出；

②如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

19．（5分）计算

20．（8分）关于的一元二次方程为

  (1)求证:无论为何实数，方程总有实数根;

  (2) 为何整数时，此方程的两个根都为正数.

21．（10分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形．若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：

(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；

(2)若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

22．（10分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，连接AE，DE．

（1）求证：AE＝DE

（2）过点D作DF⊥AE，垂足为F，若AB＝2cm，求DF的长．

23．（12分）函数 y=(m-2)x+m2-4 (m为常数).

(1)当m取何值时, y是x的正比例函数?

(2) 当m取何值时, y是x的一次函数?

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、B

4、B

5、A

6、C

7、D

8、B

9、D

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=（x+1）1-1

14、1

15、

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（l）见解析；（2）①见解析；②平移方向为由到的方向，平移距离是个单位长度

19、

20、（1）为任何实数方程总有实数根；（2）.

21、 (1) （-3，-2）；(2)1.
 

22、（1）详见解析；（2）

23、（1）m=-2;(2) m ≠2时，y是x的一次函数