河南省商丘梁园区六校联考2022-2023学年七下数学期末预测试题含答案

河南省商丘梁园区六校联考2022-2023学年七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）

A．8 B．﹣8 C．2a﹣18 D．无法确定

2．已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（   ）

A．4 B．5 C．6 D．10

3．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10

4．点（3，-4）到x轴的距离为        （   ）

A．3    B．4    C．5    D．-4

5．某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )

A．19％ B．20％ C．21％ D．22％

6．直角三角形的两边为 9 和 40，则第三边长为（    ）

A．50 B．41 C．31 D．以上答案都不对

7．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

A．水涨船高    B．守株待兔    C．水中捞月    D．缘木求鱼

8．点到轴的距离为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣4，1），则k的值为（　　）

A． B． C．4 D．﹣4

10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（　　）

A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对

11．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（　　）

A．9 B．12 C．18 D．不能确定

12．已知，那么下列式子中一定成立的是 (     )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　 　．

14．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__．

15．如图，在边长为2的正方形ABCD的外部作，且，连接DE、BF、BD，则________.

16．如图，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时动点Q在以1厘米/秒的速度线段BC上由C点向B点运动，当点P到达B点时整个运动过程停止．设运动时间为t秒，当AQ⊥DP时，t的值为_____秒．

17．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。   

（1）请分别求出足球和篮球的单价；   

（2）学校去采购时恰逢商场做促销活动，所有商品打九折，并且学校要求购买足球的数量不少于篮球数量的3倍，设购买足球a个，购买费用W元。 

①写出W关于a的函数关系式，

②设计一种实际购买费用最少的方案，并求出最少费用。

19．（5分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N．连接BM，DN．

(1)求证：四边形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的长．

20．（8分）已知，在菱形ABCD中，G是射线BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AG，点E、F是AG上两点，连接DE，BF，且知∠ABF=∠AGB，∠AED=∠ABC．

（1）若点G在边BC上，如图1，则：

①△ADE与△BAF______；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）

②线段DE、BF、EF之间的数量关系是______；

（2）若点G在边BC的延长线上，如图2，那么上面（1）②探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明这三条线段之间又怎样的数量关系，并给出你的证明．

21．（10分）如图,在中,；线段是由线段绕点按逆时针方向旋转得到,是由沿方向平移得到,且直线过点.

(1)求的大小．

(2)求的长．

22．（10分）解一元二次方程：

（1）x2﹣5x﹣1＝0

（2）（2x﹣3）2＝（x+2）2

23．（12分）已知：将矩形绕点逆时针旋转得到矩形.

（1）如图，当点在上时，求证:

（2）当旋转角的度数为多少时，？

（3）若，请直接写出在旋转过程中的面积的最大值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、B

5、B

6、D

7、B

8、A

9、D

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、

15、1

16、2

17、5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）足球每个100元，篮球每个80元；（2）①W=18a+7200；②足球75个，篮球25个，费用最低，最低费用为8550元

19、（1）证明见解析；（2）MD长为1．

20、（1）①全等；②DE=BF+EF；（2）DE=BF-EF，见解析

21、 (1) ；(2)DE=1.

22、（1）x＝；（2）x＝5或x＝．

23、（1）详见解析；（2）当旋转角的度数为时，；（3）