2022-2023学年福建省汀东教研片六校联考七下数学期末预测试题含答案

2022-2023学年福建省汀东教研片六校联考七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（        ）

A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差为5

2．如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（　　）

A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，8

3．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（　　）

A．9 B．10 C．12 D．14

4．如图，在平行四边行 ABCD 中，AD＝8，点 E、F 分别是BD、CD 的中点， 则 EF 等于（     ）

A．3.5 B．4 C．4.5 D．5

5．如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

6．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　）

A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是

7．如图，平行四边形ABCD中，于点E，CE的垂真平分线MV分别交AD、BC于M、N，交CE于O，连接CM、EM，下列结论：（1）（2）（3）（4）·其中正确的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（    ）纸片ABEF．

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

9．如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为（    ）．

A． B．1.5 C． D．1.7

10．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（　　）

A．8 B．9 C．5+ D．5+

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一元二次方程的解是__．

12．如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，连接AP，若S△APH=2，则S四边形PGCD=______．

13．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为________．

14．《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田有几亩？请我帮他算一算，该田有___亩（1亩＝240平方步）．

15．已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是_____．

16．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠ADM的度数是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

（1）求证：∠A=∠AEB；

（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．

18．（8分）如图，在中，，点D．E分别是边AB、BC的中点，过点A作交ED的延长线于点F，连接BF。

（1）求证：四边形ACEF是菱形；

（2）若四边形AEBF也是菱形，直接写出线段AB与线段AC的关系。

19．（8分）先化简再求值：，其中a=-2。

20．（8分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1．求：△ABD的面积．

21．（8分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点上．若，，求BF的长．

22．（10分）已知：直线y＝与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．

（1）直接写出点A、点B的坐标：

（2）求AC的长；

（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：

①符合要求的P点有几个？

②写出一个符合要求的P点坐标．

23．（10分）为了贯彻落实区中小学“阅读·写字·演讲”三项工程工作，我区各校大力推广阅读活动，某校初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

根据以上信息解决下列问题：

（1）参加本次问卷调查的学生共有______人，其中2月份读书2册的学生有______人；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数．

24．（12分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

解：设x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y2+8y+16　（第二步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　   　（填序号）．

A．提取公因式                           B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式          D．两数差的完全平方公式

（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　   　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　   　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、B

5、B

6、C

7、C

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x1＝1，x2＝﹣1．

12、1．

13、

14、1．

15、x＜﹣2

16、75°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

18、（1）见解析；（2），.

19、,3

20、2．

21、1．

22、（1）B（0，6），A（﹣8，0）．（2）1；（3）①3个；②P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．

23、（1）50；17；（2）补全条形图见详解；144°．

24、（1）C；（2）否，（x﹣2）1；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x﹣1）1．