河南省汝州市2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题含答案

河南省汝州市2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分 B．对角线相等

C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直

2．    如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（　　）

A．18 B．9

C．6 D．条件不够，不能确定

3．下列四边形中是轴对称图形的个数是(　　  )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．如图，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分别是AB、AC的10等分点，则B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（　　）

A．45 B．55 C．67.5 D．135

5．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（　　）

A．9 B．12 C．18 D．不能确定

6．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：

已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（　　）

A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.035

7．下图入口处进入，最后到达的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）．

A． B． C． D．

9．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a，b互为相反数，ab≠0,则；③ 若，则的值为负数；④ 若ab≠0，则的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为(     )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．我校是教育部的全国青少年校园足球“满天星”训练基地，旨在“踢出快乐，拼出精彩”，如图，校园足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

12．已知方程组的解为，则一次函数y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的图象的交点坐标为_____．

13．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=50°，则∠DAE= ______.

14．将直线y= 7x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________.

15．若分式的值为，则的值为_______．

16．如图在平行四边形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD，点F为DC中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确的有_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（2，0）, B（0，4）.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．

（3）如图3，过点A（2，0）的直线交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M.求的值.

18．（8分）如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．

（1）求出这个一次函数的解析式．

（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．

19．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，点为直线上一点，，点为轴正半轴上一点，连接，的面积为1．

(1)如图1，求点的坐标；

(2)如图2，点分别在线段上，连接，点的横坐标为，点的横坐标为，求与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)在(2)的条件下，如图3，连接，点为轴正半轴上点右侧一点，点为第一象限内一点，，，延长交于点，点为上一点，直线经过点和点，过点作，交直线于点，连接，请你判断四边形的形状，并说明理由．

20．（8分）如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝60°，AC＝1，固定△ABC，将△DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上），回答下列问题：

（1）如图2，连结CF，四边形ADFC一定是　   　形．

（2）连接DC，CF，FB，得到四边形CDBF．

①如图3，当点D移动到AB的中点时，四边形CDBF是　   　形．其理由?

②在△DEF移动过程中，四边形CDBF的形状在不断改变，但它的面积不变化，其面积为　   　．

21．（8分）如图，正方形，点在边上，为等腰直角三角形.

（1）如图1，当，求证；

（2）如图2，当，取的中点，连接，求证：

22．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）填空：

①当四边形ABCD满足条件　   　时（仅需一个条件），四边形CDEF是矩形；

②当四边形ABCD满足条件　   　时（仅需一个条件），四边形CDEF是菱形．

23．（10分）探究：如图1，在△ABC中，AB=AC，CF为AB边上的高，点P为BC边上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D，E．求证：PD+PE=CF．

嘉嘉的证明思路：连结AP，借助△ABP与△ACP的面积和等于△ABC的面积来证明结论．

淇淇的证明思路：过点P作PG⊥CF于G，可证得PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．

迁移：请参考嘉嘉或淇淇的证明思路，完成下面的问题：

（1）如图1．当点P在BC延长线上时，其余条件不变，上面的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由；

（1）当点P在CB延长线上时，其余条件不变，请直接写出线段PD，PE和CF之间的数量关系．

运用：如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B处，点C落在点C′处．若点P为折痕EF上任一点，PG⊥BE于G，PH⊥BC于H，若AD=18，CF=5，直接写出PG+PH的值．

24．（12分）已知一个三角形的三边长分别为，求这个三角形的周长（要求结果化简）．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、C

5、C

6、B

7、C

8、A

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、（1，0）

13、40°．

14、y=7x-2

15、

16、①②③④

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（2）y=﹣2x+2；（2）m的值是或或2；（3）2.

18、（1）y＝x+1；（1）x＜1

19、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四边形是矩形，理由见解析

20、（1）平行四边；（2）①见解析；②

21、（1）见解析；（2）见解析.

22、（1）详见解析；（2）①AD＝BC；②AD⊥BC．

23、（1）不成立，CF=PD-PE，理由见解析；（1）CF=PE-PD理由见解析；运用：PG+PH的值为11．

24、.