河南省安阳市内黄县2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

河南省安阳市内黄县2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是

A．2 B．3 C．4 D．5

2．下列式子一定是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集为（        ）

A．x>-3 B．x>0 C．x<-2 D．x<0

6．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果°，°时，那么的度数是（       ）

A．15° B．25° C．30° D．45°

7．下列命题中是真命题的是（　　）

A．若a＞b，则3﹣a＞3﹣b

B．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0

C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D．有两个角为60°的三角形是等边三角形

8．如图，菱形中，对角线、相交于点，、分别是边、的中点，连接、、，则下列叙述正确的是（    ）

A．和都是等边三角形

B．四边形和四边形都是菱形

C．四边形与四边形是位似图形

D．且

9．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　

A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12

10．下列二次根式中，最简二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___

12．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=___________°.

13．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_________米.

14．方程＝0的解是___．

15．在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，且，则k的值为_____________．

16．在平面直角坐标系中，已知坐标，将线段(第一象限)绕点(坐标原点)按逆时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标为____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

(1)（概念理解）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是___________.

(2)（性质探究）如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间的数量关系，写出证明过程。

(3)（问题解决）如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE,  已知AC=,BC=1 求GE的长.

18．（8分）五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

19．（8分）嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．

（1）求5张白纸粘合后的长度；

（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；

（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．

20．（8分）为了方便居民低碳出行，我市公共自行车租赁系统(一期)试运行．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点、、、在伺一条直线上，测量得到座杆，，，且．求点到的距离．

(结果精确到.参考数据：，，)

21．（8分）已知函数. 

（1）若这个函数的图象经过原点，求的值

（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求的取值范围.

22．（10分）（1）如图1，观察函数y=|x|的图象，写出它的两条的性质；

（2）在图1中，画出函数y=|x-3|的图象；

根据图象判断：函数y=|x-3|的图象可以由y=|x|的图象向          平移          个单位得到；

（3）①函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向      平移           单位得到；

②根据从特殊到一般的研究方法，函数y=|kx+3|（k为常数，k≠0）的图象可以由函数y=|kx|（k为常数，k≠0）的图象经过怎样的平移得到．

23．（10分）已知=，求代数式的值.

24．（12分）某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次的销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲，销售单价P(元/千克)与销售时间x（天）之间的关系如图乙．

（1）求y与x之间的函数关系式．

（2）分别求第10天和第15天的销售金额．

（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、D

5、A

6、A

7、D

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=6+0.3x

12、1

13、1.1

14、x＝5.

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、菱形、正方形

18、（1）甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元；（2）甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元．

19、（1）1cm；（2）y=17x+2；（2）242cm

20、58

21、（1）的值为3；（2）的取值范围为：.

22、（1）答案见解析；（2）画图见解析，右，3；（3）①左， ②答案见解析.

23、

24、 (1)当；(2)第10天：200元，第15天：270元；（3）最佳销售期有5天，最高为9.6元.